Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
В правильном тетраэдре AВСD найдите угол между медианой ВМ грани АВD и плоскостью BCD. D A C B E N M 2 1 Если не дано ребро, то можно обозначить его буквой или взять за «1» O Угол между наклонной и плоскостью равен углу между наклонной и ее проекцией. B BM ? Докажем, что плоскости DBC и AED перпендикулярны. BC AE, BC DE BC AED, CDB AED, MN ЕDСтроим M N BM BNнаклонная проекция32 Тогда по теореме Фалеса: если AМ=МD, то DN=NO. Значит, отрезок МN средняя линия ADО. MN DE AO DE AO II MN О – точка пересечения медиан BDC. Применим свойство медиан: медианы треугольника пересекаются в отношении 2 к 1, считая от вершины DO : OЕ = 2 : 1. Вся медиана DЕ – это 3 части. BC перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости AED, значит, BC перпендикулярна плоскости AED. Плоскость CDB проходит через перпендикуляр BC к плоскости AED. Значит, плоскости перпендикулярны ЕD – линия пересечения плоскостей 3 3
2
В правильном тетраэдре AВСD найдите угол между медианой ВМ грани АВD и плоскостью BCD. D A C B E N M 2 1 O МN перпендикуляр к плоскости DВС, значит, МN будет перпендикулярен любой прямой, лежащей в этой плоскости. MN DВС MN NB Мы знаем гипотенузу и противолежащий катет треугольника BMN, значит, вычислим отношение синус. MN =, как средняя линия ADO 6 6
Еще похожие презентации в нашем архиве:
