В правильной шестиугольной призме АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, точки G и H – середины ребер соответственно А 1 В 1 и В 1 С. - презентация

1 В правильной шестиугольной призме АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, точки G и H – середины ребер соответственно А 1 В 1 и В 1 С 1. Найдите косинус угла между прямыми АG и BH. B C D E F A C1C1C1C1 D1D1D1D1 E1E1E1E1 F1F1F1F1 A1A1A1A L G L L1L1L1L1 Заменим AG на параллельную прямую BM. Угол между прямыми AG и BH будет равен углу между BM и BH. Отрезок ВМ «вышел» за пределы нашего многогранника. Сделаем дополнительные построения. Чтобы понять, какой вид имеет призма BLCB 1 L 1 C 1 посмотрим на выносном чертеже. 1 1 B1B1B1B1 C1C1C1C1 А1А1А1А1 F1F1F1F1 E1E1E1E1 D1D1D1D1 B 1 C 1 L 1 – равносторонний (обоснуйте самостоятельно)1 B1B1B1B1 2 1 H M MH =, как ср. лин. H M

2 В правильной шестиугольной призме АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, точки G и H – середины ребер соответственно А 1 В 1 и В 1 С 1. Найдите косинус угла между прямыми АG и BH. B C D E F A C1C1C1C1 D1D1D1D1 E1E1E1E1 F1F1F1F1 A1A1A1A G L L1L1L1L11 B1B1B1B1 2 1 H M B1B1 H B Применим теорему косинусов для треугольника BB 1 H. Я хочу найти косинус угла B, значит, составляем теорему косинусов для стороны B 1 H:

3 самостоятельно Найдите другой способ решения. Попробуйте решить задачу самостоятельно, выполнив следующие дополнительные построения. самостоятельно Найдите другой способ решения. Попробуйте решить задачу самостоятельно, выполнив следующие дополнительные построения. В правильной шестиугольной призме АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, точки G и H – середины ребер соответственно А 1 В 1 и В 1 С 1. Найдите косинус угла между прямыми АG и BH. B C D E F A C1C1C1C1 D1D1D1D1 E1E1E1E1 F1F1F1F1 A1A1A1A1 1 1 G Заменим AG на параллельную прямую BM. Угол между прямыми AG и BH будет равен углу между BM и BH. Отрезок ВМ «вышел» за пределы нашего многогранника. Сделаем дополнительные построения. B1B1B1B1 2 1 H M