Геометрия владеет двумя сокровищами : одно из них – это теорема Пифагора Иоганн Кеплер. - презентация

1

2 Геометрия владеет двумя сокровищами : одно из них – это теорема Пифагора Иоганн Кеплер

3 В настоящее время все согласны с тем, что эта теорема не была открыта Пифагором. Однако одни полагают, что Пифагор первым дал её полноценное доказательство, другие же отказывают ему и в этой заслуге. Было бы затруднительно ответить на вопрос, в чём состояло это доказательство. Некоторые приписывают Пифагору доказательство, которое Евклид ( живший около 300 г. до н. э. в Александрии ) приводит в первой книге своих « Начал »; с другой стороны, Прокл, который жил от 410 или 412 г. до 485 в Византии и Афинах, утверждает, что доказательство в « Началах » принадлежит самому Евклиду. Пифагор Самосский Евклид

4 Историческое место Дата 1 Древний Древний Китай ( математическая книга Чу - пей ) ~2400 г до н э. 2 Древний Египет ( гарпедонапты или " натягиватели веревок ") до н. эр до н. э. 3 Вавилон ( Хаммураби )2000. до н. э. 4 Древняя Индия - сборник Сульвасутра 600. до н. э 5 Пифагор 570. до н. э.

5 Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу - пей. В этом сочинении так говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: " Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4". В этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Басхары Чу-пей лет до нашей эры. Слева надпись: сумма квадратов длин высоты и основания есть квадрат длины гипотенузы.

6 Кантор считает, что равенство = 5 2 было известно уже египтянам еще около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5.

7 В одном тексте, относимом ко времени Хаммурапи, т. е. к 2000 г. до н. э., приводится приближённое вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника ; отсюда можно сделать вывод, что в Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками по крайней мере в некоторых случаях.

8 В самом древнем индийском геометрическом сборнике «Сульвасутра» 600 г. до н.э.) представляющем собой своеобразную инструкцию по сооружению алтарей в храмах, даются правила построения прямых углов при помощи веревки с узлами, расстояния между которыми равны 15, 36 и 39 падас (мера длины ) Алтари по священному писанию должны иметь строгую геометрическую форму, ориентированную относительно четырех сторон горизонта.

9 Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому " ослами ", были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Отсюда название " Dons asinorum"- « ослиный мост » или "elefuga"- бегство " убогих ", так как некоторые " убогие " ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии.

10 сонет Шамиссо : Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек ! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далёкий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, её почуя, вслед. Они не в силах свету помешать, А могут лишь закрыв глаза дрожать От страха, что вселил в них Пифагор.

11 Из - за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также " ветряной мельницей ", составляли стихи вроде " Пифагоровы штаны на все стороны равны ", рисовали карикатуры.

12

13 Спасибо за внимание !!!