Лунегова Надежда Васильевна учитель математики ЦО с. Рыркайпий Чукотского автономного округа 2009 Сеть творческих учителей ВиЭксМ-2009 2 этап площадка. - презентация

1 Лунегова Надежда Васильевна учитель математики ЦО с. Рыркайпий Чукотского автономного округа 2009 Сеть творческих учителей ВиЭксМ этап площадка « Niti – методика»

2 С тех пор как существует мирозданье, Такого нет, кто б не нуждался в знанье. Какой мы не возьмем язык и век, Всегда стремится к знанью человек. Рудаки Упражнение на внимательность

3 Блиц - опрос 1.Золотой треугольник – это … треугольник, у которого отношение длины боковой стороны к длине основания равно 1, Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. Это формулировка … а) теоремы Пифагора; б) теоремы Виета; в) теоремы Фалеса. а) равносторонний; б) равнобедренный; в) разносторонний.

4 Название отрезка AC ВысотаМедиана Бис- сектриса катет средняя линия С А А С А С А С Для каждого треугольника определите название отрезка АС ?

5

6 Евклид ок г.г. до н.э. древнегреческий математик Фалес г.г. до н.э. древнегреческий математик Великий ФАЛЕС МИЛЕТСКИЙ основал одну из прекраснейших наук – геометрию. Известно, что его называли одним из семи мудрецов Греции, был первым философом, первым математиком, астрономом и вообще первым по всем наукам в Греции. Великий Пифагор Самосский - ученик Фалеса. Основал пифагорей- ский союз. Он сделал много важных открытий, но наибольшую славу ученому принесла доказан- ная им теорема, которая сейчас носит его имя. Пифагор г.г. до н.э. Автор первых дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Главный труд Евклида – книга «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел алгебры. Назовите известных математиков

7 -0dac-11dc c9a66/index.htm Определение средней линии треугольника А B C Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Понятно, что в любом треугольнике можно провести три средние линии. M N P

8 M N K D C B A C E F Найти длину средней линии треугольника

9 collection.edu.ru/dlrstore/7383a6b3-0dac-11dc c9a66/index.htm

10 Теорема о средней линии треугольника Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон и равна половине этой стороны. Теорема Доказательство 2) ABC = B'A'C A'B' || AB что и требовалось доказать. BA C B'A' 1) Δ ABC ~ Δ A'B'C ( CB'/CA = CA'/CB = 1/2; B'CA' = ACB ) Если A'B' – средняя линия, то A'B' || AB и A'B' = AB. 3) B'A' / AB = CA' / CB = 1/2,

11 А В С М N 10 см ? 1) 20 см;2) 5 см;3) 15 см. Устная работа 1

12 1) 16 см; 2) 4 см; 3) 12 см. А В С М N 8 см ? 2

13 N Найти: АС, ВС, АВ. 1) 9см; 10см; 14см; 2) 8см; 10см; 14см; 3) 8см; 12см; 11см. 3 А В С М 7 см 5 см 4 см

14 А В С М N К 12м 17м 15 м Найти: Р АВС. 1) 78м;2) 89м;3) 88м. 4

15 x A B C D F E Задача. В равнобедренном треугольнике AB = BC = 5. На стороне ВС взята точка D так, что BD = 1. Отрезок AD пересекает высоту BE в точке K. Найдите 1) DF BE. 2) BFD BEC, BD : BC = 1 : 5, FD : EC = 1 : 5 FD = x, EC = 5x. 3) FDK EAK, FD : EA = 1 : 5, FK : KE = 1 : 5 FK = u, KE = 5u, FE = 6u. 4) FD EC, BF = v, FE = 4v. FE = 4v FE = 6u 4v = 6u, v = 1,5u. 5) Ответ: BK : KE = 1 : 2. 5x u 5u 6u v 4v K

16 A B C D F K E Задача. В равнобедренном треугольнике AB = BC = 5. На стороне ВС взята точка D так, что BD = 1. Отрезок AD пересекает высоту BE в точке K. Найдите 2 способ ADC, FE – средняя линия. DF : FC = 2 : = KE BK

17 Построение: 1) AE = 2 AB. B A P C D E K F N M 2) M, N, K, F – середины сторон. P – середина ВЕ A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 3) A 1 C 1 = B 1 D 1 = AE. 4) A 1 B 1 C 1 D 1 – квадрат. Поверхность пруда имеет форму квадрата. В вершинах - растут 4 дерева. Площадь пруда хотят увеличить в 2 раза, но так, чтобы пруд остался квадратным, и деревья были целы. Как это сделать?

18 Домашнее задание: Доказательство: 0dac-11dc c9a66/index.htm 0dac-11dc c9a66/index.htm п.62, 568(б); Задача. На местности обозначены три данные точки A, B, C, не лежащие на одной прямой. Через точку А проложите прямую, параллельную прямой ВС. дополнительные задачи на «5» - п.62, 569,

19 Использованная литература и Интернет - ресурсы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутусов и др. Геометрия: 7-9 кл. – М: Просвещение, 2006; Л.В. Гончарова Предметные недели в школе. – Волгоград: Учитель, 2002; Е.М. Савченко Вычислительные цепочки для уроков математики 5-6 классов: n.ru/communities.aspx?cat_no=71060&d_no=98377&ext=Attachment.aspx?Id=310 53; n.ru/communities.aspx?cat_no=71060&d_no=98377&ext=Attachment.aspx?Id= c9a66/index.htm; c9a66/index.htm c9a66/index.htm; c9a66/index.htm file:///catalog/res/95c9a f-49ed c67db07b018/view/file:///catalog/res/95c9a f-49ed c67db07b018/view/ ;