Системы счисления1 Правила перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую Урок 4. - презентация

1

2 Системы счисления1 Правила перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую Урок 4

3 Системы счисления2 Перевод чисел в десятичную систему 1. Перевод числа из двоичной системы 10,11 2 =1*2 1 +0*2 0 +1* *2 -2 = =1*2+0*1+1*1/2+1*1/4=2, Перевод из восьмеричной системы 67,5 8 =6*8 1 +7*8 0 +5*8 -1 = =6*8+7*1+5*1/8=55, Перевод из шестнадцатеричной системы 19F 16 =1* *16 1 +F*16 0 =1*256+9*16+15*1=415 10

4 Системы счисления3 Переведите самостоятельно в десятичную систему числа: 1) ,101 2 =? 2) 276,54 8 =? 3) 1А 16 =? =89, =190, =26 10

5 Системы счисления4 Перевод из десятичной системы целых чисел 1. Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе. 2. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя. 3. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления. 4. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка..

6 Системы счисления = ? = Переведите самостоятельно : 1) 355= 2) 650= 3) 55=

7 Системы счисления6 Перевод из 10 в =? =276 8 Перевод из 10 в =? =1А0 16

8 Системы счисления7 Переведите самостоятельно: 1) =? 8 2) =? 16 =255 8 =AD 16

9 Системы счисления8 Перевод дробных чисел 1. Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления. 2. Последовательно умножать данное число и получаемые дробные части произведений на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа. 3. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления. 4. Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.

10 Системы счисления9 Перевести из 10 в 8 систему 0, =? 0, х х =0,52 8 Перевести из 10 в 16 систему 0, =? 0, х (А) х =0,А8 16

11 Системы счисления10 Перевести из 10 в 2 систему дробные числа 0, =?0,7 10 =? 0, 5625 х х х х , 7 х х х х =0, =0,1011 2

12 Системы счисления11 Перевод чисел из системы с основанием 2 в систему с основанием 2 n и обратно 1. Двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в каждой. 2. Если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов. 3. Рассмотреть каждую группу как n- разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2 n. 4.Дробную часть разбить слева направо на группы по n цифр в каждой. 5. Если в последней правой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить справа нулями до нужного числа разрядов. 6. Рассмотреть каждую группу как n разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой.

13 Системы счисления12 Перевод из 2 в 8 систему =? = Перевод из 2 в 16 систему 0, =? 0, , =0,803 16

14 Системы счисления13 Перевод чисел из систем счисления с основанием q=2 n в двоичную систему Для того, чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием q=2 n, перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n- значным эквивалентом в двоичной системе счисления 4АС35 16 =? 4 А С =

15 Системы счисления14 Н. Угринович Практикум по информатике стр Домашнее задание Н. Угринович. Информатика и информационные технологии. 2.7 ( ) (упражнения после параграфов письменно).