Способы решения логических задач: 1. С помощью рассуждений. 2. Табличный. 3. Средствами алгебры логики. - презентация

1

2 Способы решения логических задач: 1. С помощью рассуждений. 2. Табличный. 3. Средствами алгебры логики.

3 I. Способ решения с помощью рассуждений Пример: Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

4 Решение. Имеется три утверждения: Вадим изучает китайский; Сергей не изучает китайский; Михаил не изучает арабский. ЛОЖНО ВЕРНО Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил – японский, Вадим – арабский.

5 II. Табличный способ решения При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц.

6 Пример: В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. Известно, что: Смит самый высокий; играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте; играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу; когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их; Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое. На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

7 Решение: Составим таблицу и отразим в ней условия задачи, заполнив соответствующие клетки цифрами 0 и 1 в зависимости от того, ложно или истинно соответствующее высказывание. Так как музыкантов трое, инструментов шесть и каждый владеет только двумя инструментами, получается, что каждый музыкант играет на инструментах, которыми остальные не владеют. скрипкафлейтаАльткларнетгобойтруба Браун Смит 000 Вессон 00

8 скрипкафлейтаальткларнетгобойтруба Браун Смит 0000 Вессон

9 скрипкафлейтаальткларнетгобойтруба Браун Смит Вессон Ответ: Браун играет на альте и кларнете, Смит – на флейте и гобое, Вессон – на скрипке и трубе.

10 Решение задач РТ: 38, стр. 56. В небольшом городке живут пятеро друзей: Иванов, Петров, Сидоров, Гришин и Алексеев. Профессии у них разные: один – маляр, другой – мельник, третий – плотник, четвертый – почтальон, пятый парикмахер. Петров и Гришин не держали никогда в руках малярной кисти. Иванов и Гришин всё собираются посетить мельницу, на которой работает их товарищ. Петров и Иванов живут в одном доме с почтальоном. Иванов и Сидоров каждое воскресенье играют в городки с плотником и маляром. Петров брал билеты на футбол для себя и мельника. Определите профессию каждого из друзей.

11

12 РТ: 39, стр. 56. Студенты педагогического института организовали эстрадный квартет. Михаил играет на саксафоне. Пианист учится на географическом факультете. Ударника зовут не Валерием, а студента географического факультета зовут не Леонидом. Михаил учится не на историческом факультете. Андрей не пианист и не биолог. Валерий учится не на физическом факультете, а ударник – не на историческом. Леонид играет не на контрабасе. На каком инструменте играет Валерий и на каком факультете он учится?

13 Домашнее задание: § 2.6; 2, 3 в учебнике на стр , 38, 39 в РТ.