Теорема Пифагора. Геометрия, 8 класс.. Задачи. 1.Найти площадь МРК.2. Доказать, что KMNP – квадрат. М Р К 12 см 10 см 60° A BC D K M N P. - презентация

1 Теорема Пифагора. Геометрия, 8 класс.

2 Задачи. 1.Найти площадь МРК.2. Доказать, что KMNP – квадрат. М Р К 12 см 10 см 60° A BC D K M N P

3 Пифагор. Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. на острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же мате- ри Пифагора не известно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способ- ности. Среди учителей юного Пифагора традиция называет имена старца Гер- модаманта и Ферекида Сиросского. Пифагор учредил нечто вроде религи- озно-этического братства или тайного монашеского ордена («пифагорейцы»), члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жиз- ни. Это был одновременно и религиоз- ный союз, и политический клуб, и научное общество....Прошло 20 лет. Слава о братстве разнеслась по всему миру. Однажды к Пифагору приходит Килон, человек богатый, но злой, желая спьяну вступить в братство. Получив отказ, Килон начинает борьбу с Пифагором, воспользовавшись поджогом его дома. При пожаре пифагорейцы спасли жизнь своему учителю ценой своей, после чего Пифагор затосковал и вскоре покончил жизнь самоубийством.

4 Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Доказательство: A B C

5 Задача. Самолет находится на высоте 6 км. На земле он преодолел расстояние 8 км. Какой путь он проделал в воздухе? 6 км 8 км ? км

6 Формулы:

7 Решение задач: 484 (а). Домашнее задание: п (б, в), 484(б, в)

8 Урок 30. Теорема, обратная теореме Пифагора. Задача см 12 см ? Задача 2. 6 см 8 см ? Задача 3. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найти периметр и площадь ромба.

9 Теорема, обратная теореме Пифагора. ТЕОРЕМА. Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. Задача. Докажите, что треугольник со сторонами 12 см, 35 см и 37 см является прямоугольным. 12 см 35 см 37 см Домашнее задание: п.54, 55, 494, 498, 495(а).

10 Урок 31. Подготовка к контрольной работе. Задача 1. Стороны прямоугольника равны 9 см и 12 см. Найти диагонали прямоугольника. Задача 2. Стороны параллелограмма равны 4 см и 3 см, а его площадь 12 кв.см. Найти высоты параллелограмма. Задача 3. В прямоугольном треугольнике с острым углом 45° гипотенуза равна см. Найти катеты и площадь этого треугольника. Задача 4. Найти площадь прямоугольной трапеции, основания которой 2 см и 8 см, а большая боковая сторона 10 см. 9 см 12 см 3 см 4 см 12 кв.см 45 2 см 8 см 10 см Домашнее задание: 493, 495(в)