«Три качества: обширные знания, привычка мыслить и благородство чувств – необходимы для того, чтобы человек был образованным в полном смысле слова». Чернышевский. - презентация

1 «Три качества: обширные знания, привычка мыслить и благородство чувств – необходимы для того, чтобы человек был образованным в полном смысле слова». Чернышевский

2 Выпуклые Невыпуклые а б в г д е ж

3 Сопоставьте части утверждений соответствующие друг другу. А) Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна Б) Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 1) (n-3) 2) ) ) (n-2)

4 На каких рисунках изображены многоугольники и 1) описанная около него окружность; 2) вписанная в него окружность? а б в г д е ж з

5 Какая из предложенных формул выражает радиус вписанной в многоугольник окружности?

6 Соединить части фраз, соответствующие друг другу. Дано: а – длина стороны правильного многоугольника, R – радиус окружности, описанной около него, r – радиус окружности, вписанной в него R = a. Для правильного треугольника: Для правильного четырехугольника: Для правильного шестиугольника:. А) Б) В) Г) Д) Е) 1) 2) 3)

7 Построение правильных многоугольников

8 R=a

9 72 А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5

10 Чтобы построить правильный n-угольник необходимо: 1)На окружности отложить соответствующую дугу равную /n; 2)Раствором циркуля равного длине соответствующей дуги сделать засечки на окружности; 3)Соединить получившиеся вершины.

11 Чтобы построить правильный 2n-угольник необходимо: 1) Провести биссектрисы соответствующих центральных углов, до пересечения с окружностью; 2) Соединить получившиеся точки с вершинами n-угольника.

12 Немецкий математик, астроном и физик. В 1796 г. Гауссу удалось решить задачу, не поддававшуюся усилиям геометров со времен Евклида: он нашел способ, позволяющий построить с помощью циркуля и линейки правильный 17-угольник.

13

14

15

16

17

18 Постройте правильный многоугольник, если известно что сторона этого многоугольника равна 2 см, а радиус вписанной в него окружности 1 см.

19 Радиус окружности, описанной около правильного двенадцатиугольника В 1 В 2 …В 12, равен. Найдите площадь четырехугольника В 1 В 5 В 9 В 11. В 11 В 12 В1В1 В2В2 В3В3 В4В4 В5В5 В6В6 В7В7 В8В8 В9В9 В

20 «Три качества: обширные знания, привычка мыслить и благородство чувств – необходимы для того, чтобы человек был образованным в полном смысле слова». Чернышевский

21 Домашнее задание: п.117 стр 173, вопр. 12 стр Из бревна диаметром 20 см хотят выпилить длинный брус, в поперечном сечении которого – квадрат со стороной 15 см. Возможно ли это? 2. Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна 53 см. Найдите периметр шестиугольника. 3. Постройте на формате А4 правильный а) 9- угольник и 18-угольник; б) 8-угольник;16-угольник.