Проценты в жизненных ситуациях Работа Гиззатовой Эли. - презентация

1 Проценты в жизненных ситуациях Работа Гиззатовой Эли.

2 Основные цели работы показать широту применения в жизни процентных вычислений; показать широту применения в жизни процентных вычислений; углубления знаний в выбранной теме; углубления знаний в выбранной теме; формирование информационной культуры; формирование информационной культуры; самоопределение будущего направления и профессиональной деятельности. самоопределение будущего направления и профессиональной деятельности.

3

4 Cвязь процентов и дробей. Проценты это числа, представляющие собой частный случай десятичных дробей. Любое число можно выразить в десятичных дробях, значит в процентах. Единица содержит сто сотых долей, т.е. 100%. 1% = 0,01 = 1/100 1 =100% ½ = 0,5 =50% ¾ = 0,75 = 75%

5 Историческая справка Проценты были известны индийцам еще в 5 в. это закономерно, т.к. в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления. В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийской ученый С. Стевин В 1584г. он впервые опубликовал таблицу процентов. В Древнем Риме процентами называли деньги, которые платил должник за каждую сотню взятых взаймы денег.

6 Как появился знак процента? Обозначают процент знаком %. Появился он в результате опечатки: наборщик переставил цифры в числе 100, вот так 010. первый ноль чуть-чуть приподняли, второй чуть-чуть опустили, единицу упростили - вот и получился этот знак. По другой версии это сокращение латинского слова Procentum (сто).

7 Три типа задач на проценты Впервые с темой «Проценты» мы знакомимся в 5 классе. Здесь выделяют три основных типа задач: Нахождение процентов от данного числа; Нахождение процентов от данного числа; Нахождение числа по его процентам; Нахождение числа по его процентам; Процентное отношение двух чисел. Процентное отношение двух чисел. Обобщим три типа задач на проценты: Р% от числа А Или 0,01р от А Р% от числа А есть такое число В, что А от В составляет есть 0,01р*А А=В:0,01рА:В*100%

8 Примеры Пример 1: Гречневая крупа содержит 12,6% белков, 3,1% жиров и 60,7% углеводов. Сколько этих веществ содержится в 500гр. крупы? (На пакетах нашей крупы указывается пищевая ценность на 100гр. продукта, это то же самое условие). Как мы решаем по правилу: Пример 1: Гречневая крупа содержит 12,6% белков, 3,1% жиров и 60,7% углеводов. Сколько этих веществ содержится в 500гр. крупы? (На пакетах нашей крупы указывается пищевая ценность на 100гр. продукта, это то же самое условие). Как мы решаем по правилу: 1.) 12,6%=12,6/100=0, *0,126=63(гр.) – белков 2.) 3,1%=3,1/100=0, *0,031=15,5(гр.) – жиров 3.) 60,7%=60,7/100=0, *0,607=303,5(гр.) – углеводов. Пример 2: В минувшем году на 15% повысилась рождаемость в нашем районе, что составляет 60 человек. Сколько человек родилось в нашем районе за 2010год? Пример 2: В минувшем году на 15% повысилась рождаемость в нашем районе, что составляет 60 человек. Сколько человек родилось в нашем районе за 2010год? 15% = 15:100 = 0,15 15% = 15:100 = 0,15 60: 0,15 = 600:15 = : 0,15 = 600:15 = 400 (Цифра 15% взята из газеты «Настроение» на самом деле в районе за 2010г. родилось 409 (данные из Увельского загса)) (Цифра 15% взята из газеты «Настроение» на самом деле в районе за 2010г. родилось 409 (данные из Увельского загса))

9 Пример 3: Во всех газетах Челябинской области было написано, что родился сорокатысячный малыш. Найдем, сколько % составляют малыши нашего района от малышей Челябинской области: 400:40000=1:100=0,01= 1%

10 Проценты говорят о вреде никотина Средний вес новорожденных детей 3кг.300г. если у ребёнка курящий отец, то его вес будет меньше среднего на 125г., а если курящая мать – меньше на 300г., т.е. новорожденный теряет в весе 3%, если курит папа, и 9%, если курит мама. Посчитаем: сколько % своего годового дохода тратит на сигареты человек, выкуривающий 1 пачку в сутки, по цене 14 рублей, ежемесячная зарплата которого составляет 7000 руб.(в месяце 30 дней) 14*30*12=5040 (р.) тратит на сигареты. Зарплата за год: : 84000*100=8,3% годового дохода.

11 Расчёты в торговле Понимание процентов и умение производить процентные расчеты, нужны каждому человеку, прикладное значение этой темы особенно велико в торговых операциях. А так как каждый из нас покупатель, то изменение цен на определенное число % приводит к изменению потребительской способности. Во многих наших магазинах сейчас бывают сезонные распродажи, например: Первоначальная цена летней футболки в двух магазинах была одинаковой. В 1 магазине цену снизили на 20%, потом еще на 20%, а во втором ее снизили сразу на 40%. Одинакова ли, стала цена в магазинах?

12 Решение Пусть футболка стоила х рублей, первоначальная ее цена 100%, после первого снижения в1 магазине цена стала х-0,2х=0,8х, после второго снежения0,8х-0,2*0.8х=0,64*х от первоначальной цены. Пусть футболка стоила х рублей, первоначальная ее цена 100%, после первого снижения в1 магазине цена стала х-0,2х=0,8х, после второго снежения0,8х-0,2*0.8х=0,64*х от первоначальной цены. Во втором магазине цена стала х-0,4х=0,6х Во втором магазине цена стала х-0,4х=0,6х 0.64х0,6х, цена в 1 магазине стала выше, чем во втором. Если футболка в магазине стоила 150 рублей, то после уценки цена в первом магазине 0,64*150= 96 рублей во втором 0,6*150= 90 рублей.

13 Банковские операции Задачи на банковские расчеты – это хорошие примеры практических задач, позволяющие продемонстрировать, как формальные алгебраические знания применяются в реальных жизненных ситуациях. Задача. Один их пенсионеров нашего поселкам решил копить деньги в банке и в январе внес 1000 рублей на счет, по которому ежемесячно начисляют 2%. Каждый месяц в течение года он вносил на этот счет по 1000 рублей, не снимая с него никаких сумм. Сколько рублей будет на его счете в конце декабря? 2% = 0,02, значит, вклад ежемесячно увеличивается на 1,02 раза и идет последовательное накопление вклада. Январь 1000 рублей Февраль 1000 * 1, руб. В конце года пенсионер получит р.

14 В этих задачах начисляются сложные проценты, то есть при вычислении процентов исходили из величины, полученной на предыдущем шаге, то есть «проценты на проценты». Для решения таких задач используется формула сложных процентов n S n = S o (1 + p/100), где S o – начальный вклад; р% - годовая ставка; n – срок хранения S n - окончательная величина вклада.

15 В последнее время многие из нас сталкиваются с кредитами и со сложной системой начисления процентов. Как не остаться у «разбитого корыта» и не «купиться» на рекламу, в которой так сладко поют про нулевую процентную ставку. Просто нужно быть немного внимательнее. А просчитать ваш график платежа по кредиту очень даже просто! К примеру, вы хотите оформить ссуду в размере рублей, сроком на 5 лет и под процентную ставку 17%. Делаем расчет! Январь. 1.)Основной долг считаем так: : 60мес. = 5000 рублей (вы уплачиваете ежемесячно!) 2.)В январе – 31 день, значит: ( * 0,17 * 31) : 366дней = 4500 рублей (начисляемый процент!) 3.) = 9500 рублей вы должны заплатить в январе! Февраль. Вычитая из основного долга 5000 рублей, получаем: : 60мес. = 5000 рублей - основной долг ( * 0,17 *29) : 366 = 3974 рубля = 8974 рубля вы должны заплатить в феврале!

16 Задачи на концентрацию и процентное содержание Задача: 18% раствор соли массой 2 кг разбавили стаканом воды (0,25 кг). Какой концентрации раствор в % в результате был получен? Решение: Найдем, сколько соли находится в 2 кг раствора. 2 кг – 100% х кг соли – 18% х = 2 * 18/100 = 0,36 После добавления стакана воды получили раствор массой Р = 2 + 0,25 = 2,25 кг Процентное содержание соли это та часть, которую составляют 0,36 кг соли в общем количестве раствора (2,25 кг) 0,36 * 100/2,25 = 16%

17 Задачи на ЕГЭ, на экзаменах в 9 классе (Задачи 757 из сборника Кузнецовой.) Незадолго до выборов социологический опрос показал, что 60% избирателей уже решили, за кого из двух кандидатов они будут голосовать. При этом 55% из них решили голосовать за кандидата А. Какой процент из тех, кто ещё не определил своего избранника, должен голосовать за кандидата А, чтобы за него проголосовала, по крайней мере, половина избирателей?

18 Решение Пусть х – число избирателей, тогда 0,6х уже определились. 0,55 * 0,6х =0,33х. Будут голосовать за кандидата А, т.к. нужно чтобы за него проголосовала половина, т.е. 0,5х избирателей, значит, осталось определиться 0.5х – 0,33х= 0,17х. Но выбор будут делать оставшиеся 0,4х – это 100% 1)0,4х – 100% 0,17х – у % 2) у =(0,17 * 100):0,4 =42,5 2) у =(0,17 * 100):0,4 =42,5 Ответ: 42,5% решили голосовать за кандидата А.

19 Выводы В своей работе я стремилась показать, как часто в жизни приходится сталкиваться с процентами. Понимание процентов и умение производить процентные расчёты необходимы каждому человеку. Прикладное значение этой темы затрагивает финансовую, демографическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.