Зачет по геометрии в 11 классе Тема: «Векторы в пространстве» - презентация

1 Зачет по геометрии в 11 классе Тема: «Векторы в пространстве»

2 Понятие вектора 1.Дайте определение вектора. 2.Объясните, какой вектор называется нулевым. 3.Что называется длиной вектора? Чему равна длина нулевого вектора? 4.Какие векторы называются коллинеарными? Изобразите сонаправленные векторы a и b, противоположно направленные векторы с и d. 5.Дайте определение равных векторов.

3 Сложение и вычитание векторов 7.Сложите два вектора по правилу треугольника и по правилу параллелограмма, сделайте рисунок. 8.Сложите два сонаправленных вектора, сложите два противоположно направленных вектора по правилу треугольника. 9.Запишите вектор, противоположный векторам: АВ, СД, МР. 10.Сложите два противоположных вектора АВ+ВС, b+(-b).

4 Сложение и вычитание векторов 10.Вычислите: АВ+ВС; MN+KM; AB-AD; CD-CH; DC-AC; NP-MP. 11. В чем заключается правило пространственного многоугольника. Сделайте рисунок. Зависит ли эта сумма от того в каком порядке складываются векторы? 12. Вычислите: (АВ+СА+ДС)+(ВС-ДС)

5 Умножение вектора на число 13.Нарисуйте вектор АВ, постройте вектор 2АВ; -3АВ. Чему равна длина векторов 2АВ и -3АВ, если АВ=3,5 см 14.Упростите: a)2*(m+n)-3*(4m-n)+m; б)m-3*(n-2m+p)+5*(p-4m). 15.Могут ли векторы а и 2а быть неколлинеарными?

6 Компланарные векторы 16.Какие векторы называются компланарными? 17.Какие векторы всегда будут компланарными? 18.Признак компланарности трех векторов – a,b,c. 19.Векторы a, b, c –компланарны, a и b- не коллинеарны, разложите вектор с по векторам a и b. Сделайте рисунок. 20.Сложите три не компланарных вектора по правилу параллелепипеда. Сделайте рисунок.

7 Компланарные векторы 21.Дан параллелепипед АВСДАВСД. Найдите сумму векторов по правилу параллелепипеда: а)АД+АВ+АА; б)ДА+ДС+ДД; в) А В+ С В+В В. 22.Известно, что векторы а,b,с- компланарны, компланарны ли векторы: а) а, 2b, 3с; б)а+b, а+2с, 2b-3с?