Нам уравнения строить и жить помогают Авторы: Кузнецова А. Коваль А. Коваль А. Никишин Д. - презентация

1

2 Нам уравнения строить и жить помогают Авторы: Кузнецова А. Коваль А. Коваль А. Никишин Д.

3 Гипотеза Уравнения и неравенства одни из ведущих алгебраических понятий, которые связываются с тремя главными областями своего возникновения и функционирования: Уравнение как средство решения текстовых задач; Уравнение как особого рода формула; Уравнение как формула, которой косвенно определяются числа или координаты точек плоскости (пространства).

4 Цель Цель – научиться формировать обобщающие приемы решения уравнений и неравенств с одной переменной данного вида Задачи: Научиться формулировать предложения, в которых перечисляются необходимые и достаточные признаки понятия; Научиться устанавливать и использовать аналогии; Научиться обобщать и конкретизировать суждения об общих существенных признаках объектов; Методы: Использовать исторический и учебный материал; Решить задачи с профессиональным содержанием; Работать в Интернете; Выявить практическую значимость изучаемого материала; Овладеть необходимыми приемами деятельности по решению поставленных задач.

5 «А правда ли, что уравнению очень много лет» Ход исследования «А правда ли, что уравнению очень много лет» Материал, связанный с уравнениями и неравенствами занимает значительную часть школьного курса математики. Истоки методов решения практических задач связаны с наукой древнего мира. Уже в XX – VI вв. до н. э. время от времени возникали задачи, в которых искомое значение величины задавалось некоторыми косвенными условиями требующими составления уравнения или системы уравнений. Например, вавилонские вычислители умели решать задачи, сводящиеся с точки зрения современной классификации к уравнениям второй степени. В VI – X вв. н. э. арабские математики выделили характерные действия, посредством которых уравнения приводились к стандартному виду. Европейские математики Возрождения в итоге длительного поиска создали язык современной алгебры. Открытие координатного метода (Декарт, XVII в.) и последовавшее за ним развитие аналитической геометрии позволили применить алгебру не только к числовым задачам, но и к изучению различных геометрических фигур.

6 «А правда ли, что есть схемы решения уравнений и неравенств» Ход исследования «А правда ли, что есть схемы решения уравнений и неравенств» Обобщенный прием решения уравнений (неравенств) первой степени с одной переменной 1.Определить, является ли уравнение (неравенств) линейным; если «да», то п. 4, если «нет» - п. 2; 2.Установить, какие из следующих тождественных и равносильных преобразований нужно выполнить, чтобы привести уравнение (неравенство) к линейному: раскрытие скобок, приведение к общему знаменателю, приведение подобных слагаемых и т. д.; 3.Привести с помощью выбранных преобразований уравнение (неравенство) к линейному; 4.Найти неизвестное х; 5.Если нужно, сделать проверку, исследование; 6.Записать ответ. Обобщенный прием решения рационального уравнения 1.Определить, является ли данное дробное уравнение простейшим, если «да», то п. 4, если «нет»-п. 2; 2.Установить, какие из следующих тождественных и равносильных преобразований нужно выполнить, чтобы привести уравнение к простейшему: раскрытие скобок, приведение к общему знаменателю и т. д.; 3.Привести с помощью выбранных преобразований уравнение к простейшему виду; 4.Заменить данное уравнение равносильной ему системой содержащей: а) целое уравнение, полученное из данного умножением на общий знаменатель; б) неравенство, характеризующее ОДЗ дроби; 5.Решить полученную систему; 6.Записать ответ.

7 «А правда ли, что уравнения используются во многих науках» Ход исследования «А правда ли, что уравнения используются во многих науках» Геометрия Геометрия 1.Определить число сторон правильного многоугольника; 2.Вычислить сторону ромба, если его диагонали 4,6 см и 6,4 см; Физика Физика Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3 м/с, догоняет вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0,2 м/с. Какова скорость вагонов после взаимодействия, если удар неупругий? Химия Химия Какой объем оксида серы при нормальных условиях получится при сгорании одного киллограма серы?

8 Выводы В процессе подготовки проекта по проблеме «Уравнения нам строить и жить помогают» мы научились работать с дополнительной литературой и информационными технологиями. Знакомство с историей возникновения уравнений и неравенств показало нам: во-первых, как важны и необходимы они были в жизни людей разного времени; во-вторых, как использовались и используются до сих пор в различных науках, школьных дисциплинах, прикладных задачах. Мы научились обобщать и сравнивать известные нам данные, формулировать такие обобщенные приемы учебной деятельности, которые помогают при решении уравнений и неравенств определенного вида, т. е. помогают «учиться математике» Мы научились устанавливать и использовать аналогии между различными школьными предметами

9 Информационные технологии –Столяр А.А. Методы поиска решения задач. Методы обучения математике. – Минск:Педагогика,2000. –Фридман Л.М Учись учиться математике. – М.: Просвещение, –Депман И Из истории математики – М.-Л.: Педагогика –Свечников А Путешествие в истории математики, или как люди научились считать – М.: Просвещение, –Олехник С.Н, Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные задачи - М.: Просвещение, –Минаева С.С. Вычисления на уроках и внеклассных занятиях – М., –О.Б. Епишева, В.И. Крупич Учить школьников учиться математике – М.: Просвещение, – – – – –