В семье четверо детей: Аня, Боря, Вера и Галя. Их возраст: 5, 8, 13 и 15 лет. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня. - презентация

1

2 В семье четверо детей: Аня, Боря, Вера и Галя. Их возраст: 5, 8, 13 и 15 лет. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бориса и сумма лет Ани и Веры делится на три? Задача 1

3 На школьной дискотеке Виктор, Никита, Максим и Павел, все из разных классов, танцевали с девочками, но каждый танцевал не со своей одноклассницей. Лера танцевала с Виктором, Ася – с одноклассником Настя, Никита – с одноклассницей Максима, а Максим – с Олей. Кто с кем танцевал, и кто с кем учится? Задача 2

4 Решение занимательных задач «Как это сделать?»

5 Задача 1: Из девяти монет одна фальшивая: она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какая именно?

6 Решение: 2. Одна из кучек легче, то в ней фальшивая монета Разобьём монеты на 3 кучки по 3 монеты 1.Равновесие, тогда на весах только настоящие монеты, а фальшивая среди тех монет, которые не взвешивались. Второе взвешивание: теперь требуется найти фальшивую среди трёх монет( по методу первого взвешивания). Первое взвешивание: положим по 3 монеты на каждую чашку весов. и проведём взвешивания Возможны два случая:

7 Задача 2: Известно, что монеты: 1к., 2к., 3к. и 5 к. весят, соответственно, 1, 2, 3 и 5 граммов. Среди четырёх монет (по одной каждого достоинства) одна фальшивая. Как с помощью взвешиваний на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету? Она отличается весом от настоящей. 1 г Решение. Чтобы узнать какая монета фальшивая выполним следующие взвешивания: Первое взвешивание 1 чашка: 1 к. + 2 к. 2 чашка: 3 к. Второе взвешивание 1 чашка: 2к. + 3к. 2 чашка: 5 к.

8 Если при первом взвешивании будет равновесие, то бракованная монета – 5 к. 1 чашка: 1 к. + 2 к. 2 чашка: 3к. 1 чашка: 2к. + 3к. 2 чашка: 5к. Первое взвешивание Второе взвешивание Если при втором, то бракованная монета – 1 к. Если же равновесия не будет, то обе монеты, 1 к. и 5 к., - настоящие, а одна из монет, 2 коп или 3 коп, - бракованная. Кроме того, из второго взвешивания можно будет сделать вывод легче или тяжелее настоящей фальшивая монета. Если при первом взвешивании перевесит та же чашка весов, что и при втором, то фальшивая монета – 2 к., иначе 3к.

9 Из 3-х монет одна фальшивая, она легче остальных. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая монета фальшивая. Задача 3:

10 Из трех монет одна фальшивая. Но неизвестно, легче она или тяжелее остальных. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая именно монета фальшивая и легче или тяжелее она остальных. Задача 4:

11