Пирамида Кукулькана («оперённый змей»), Юкатан, Мексика. - презентация

1 пирамида Кукулькана («оперённый змей»), Юкатан, Мексика

2 55,5 м 31 м 52 о ? Ученые измерили длину основания пирамиды (55,5м),длину боковой грани (31м) и угол между ними 52 о. Ученые измерили длину основания пирамиды (55,5м),длину боковой грани (31м) и угол между ними 52 о. Наша цель :найти высоту пирамиды.

3 ЦЦ к а т е т катет гипотенузаАВ С п р и л е ж а щ и й противолежащий АС 2 +СВ 2 =АВ 2 А + В = 90 о 31 м 52 о ?

4 АС 2 +СВ 2 =АВ о ? А + В = 90 о А СВ Наша цель :найти высоту пирамиды.

5 А1С1А1С1А1С1А1С1 А1В1А1В1А1В1А1В1 В1С1В1С1В1С1В1С1 А1В1А1В1А1В1А1В1 А1С1А1С1А1С1А1С1 С1В1С1В1С1В1С1В1 = = = А2С2А2С2А2С2А2С2 А2В2А2В2А2В2А2В2 В2С2В2С2В2С2В2С2 А1В1А1В1А1В1А1В1 А2С2А2С2А2С2А2С2 С2В2С2В2С2В2С2В2 = = = А3С3А3С3А3С3А3С3 А3В3А3В3А3В3А3В3 В3С3В3С3В3С3В3С3 А3В3А3В3А3В3А3В3 А3С3А3С3А3С3А3С3 С3В3С3В3С3В3С3В3 = = = =0,6 =0,8 =0,75 =0,6 =0,8 =0,75 =0,6 =0,8 =0, С1С1С1С1 С2С2С2С2 С3С3С3С3 В3В3В3В3 А3А3А3А3 А2А2А2А2 А1А1А1А1 В2В2В2В2 В1В1В1В синус В 1 синус В 2 синус В 3 косинус В 1 косинус В 2 косинус В 3 тангенс В 1 тангенс В 2 тангенс В 3 Найти синус, косинус и тангенс угла В

6 СВ А противолежащий катет гипотенуза = синус угла В = косинус угла В прилежащий катет гипотенуза = тангенс угла В противолежащий катет прилежащий катет AC AB = sin В CB AB = cos В AC CB = tg В «тригонометрия» - «измерение треугольников» отношение…

7 3 1 2 С1С1С1С1 С2С2С2С2 С3С3С3С3 В3В3В3В3 А3А3А3А3 А2А2А2А2 А1А1А1А1 В2В2В2В2 В1В1В1В А1С1А1С1А1С1А1С1 А1В1А1В1А1В1А1В1 В1С1В1С1В1С1В1С1 А1В1А1В1А1В1А1В1 А1С1А1С1А1С1А1С1 С1В1С1В1С1В1С1В1 = = = А2С2А2С2А2С2А2С2 А2В2А2В2А2В2А2В2 В2С2В2С2В2С2В2С2 А1В1А1В1А1В1А1В1 А2С2А2С2А2С2А2С2 С2В2С2В2С2В2С2В2 = = = А3С3А3С3А3С3А3С3 А3В3А3В3А3В3А3В3 В3С3В3С3В3С3В3С3 А3В3А3В3А3В3А3В3 А3С3А3С3А3С3А3С3 С3В3С3В3С3В3С3В3 = = = А1С1А1С1А1С1А1С1 =0,6 =0,8 =0.75 =0,6 =0,8 =0,75 =0,6 =0,8 =0, sin B 1 = sin B 2 = sin B 3 = cos B 1 = tg B 1 = cos B 2 = cos B 3 = tg B 1 = ? B 1 = ? B 1 = ? B 2 = ? B 2 = ? B 3 = ? B 3 = ? B 1 = ? B 1 = ? B 2 = ? B 2 = ? B 3 = ? B 3 = ? B 2 = ? B 2 = ? B 3 = ? B 3 = Результаты вычислений запишите в виде десятичной дроби

8 История возникновения термина синус II в. до н.э. - Греция (Гиппарх) - без названия IV в. до н.э.- Индия (Ариабхата)-- «ардхаджива» (полутетива) Вычисления синуса были связаны с полухордами в окружности, которые называли архаджива (инд. яз.) Термин сократился до «джива» - при переводе арабы заменили его на«джайб» (впадина) IX в. - Арабские государства - «джайб» (впадина)

9 XII в.- государства Европы–перевели «впадину» на латынь и получили «sinus» (впадина) XII в. - государства Европы –перевели «впадину» на латынь и получили «sinus» (впадина) XVII в.- «completely sinus»(дополнительный синус) - «cosinus» XVII в. - «completely sinus» (дополнительный синус) - «cosinus» X в. - Абу-ль-Вафа, XIV в. - Региомонтан, XVI в.- Томас Финке - X в. - Абу-ль-Вафа, XIV в. - Региомонтан, XVI в. - Томас Финке - «tangens» (касающийся) - «tg» XVII в.- Уильям Отред, Леонард Эйлер - XVII в. - Уильям Отред, Леонард Эйлер - «sin», «cos»

10 Проследи глазами за шариком

11

12

13 В. М. Брадис Вернемся к задаче. Цель: вычислить высоту пирамиды. Как найти значения синуса,косинуса, тангенса, зная только градусную меру угла? Ответ: при помощи таблиц лет тому назад Гипарх (Греция) составил первые таблицы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса. Четырехзначные таблицы Брадиса появились в 1921 году..

14 Гиппарх

15 32 52о52о52о52о ? AC AB = sin В CB AB = cos В AC CB = tg В В С А Из таблицы Брадиса sin 52 o 0,79 Из таблицы Брадиса sin 52 o 0,79AC= AB AB sin 52 o ,79 0,79 = 25,28 25 м