Пермский региональный институт педагогических информационных технологий Бахматова Екатерина Андреевна. Учитель математики МОУ «Поедугинская основная общеобразовательная. - презентация

1 Пермский региональный институт педагогических информационных технологий Бахматова Екатерина Андреевна. Учитель математики МОУ «Поедугинская основная общеобразовательная школа»

2 Теорема Пифагора

3 C 1.Какой треугольник изображен на рисунке? 2.Назовите катеты и гипотенузу. B. А А А о М N P O C B A

4 Найдите квадрат гипотенузы. Вычислите диагональ прямоугольника. 2 5 A B C D 4 3

5 В Древней Греции жил ученый Пифагор (род.580 г. До н.э., а умер в 500 г. до н.э.)О жизни его известно немного зато с его именем связано ряд легенд. Рассказывают, он много путешествовал был в Индии, Египте, Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Так, на юге Италии,которая была греческой колонией, возникла так называемая пифагорейская школа. Пифагорейцы занимались математикой, философией естественными науками. В школе существовал декрет,по которому авторство всех работ приписывалось Пифагору. Пифагор был убит во время народного восстания. После его смерти ученики окружили имя своего учителя легендами, что установить о Пифагоре правду невозможно.

6 Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так: «Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах» или «Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах»

7 Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов. Теорема:

8 a b c b b b a a a Дано:^ АВС,L(С)=90,а;в- катеты, с- гипотенуза. Доказать:

9 Вероятно, факт, изложенный в теореме Пифагора, был сначала установлен для равнобедренных прямоугольных треугольников.Достаточно взглянуть на мозаику из черных и светлых треугольников, изображенную на рис.1

10 Ребята, знаете ли вы что-нибудь связанное с именем Пифагора? Смотрите, а вот и «Пифагоровы штаны во все стороны равны»

11 Такие стишки придумывали учащиеся; рисовали шаржи к теореме Пифагора. Вот например, такие, как на рисунке.

12 Теорема Пифагора Если дан нам треугольник И притом с прямым углом То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем Катеты в квадрат возводим Сумму степеней находим И таким простым путем К результату мы прейдем.

13 «Решим две старинные задачи, в которых будет работать» теорема Пифагора. Читаем задачу так, как она была записана в те далекие времена: Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 56 стоп.И обрете лествицу долготою 65 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лествицы нижний конец от стены отстояти имать.

14 Задача На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломил. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?

15 Данная работа будет использована на уроке геометрии в 8 классе, а также на обобщающем уроке за курс основной школы.