ПОНЯТИЕ ДВИЖЕНИЯ 9 КЛАСС 2008-2009 УЧЕБНЫЙ ГОД учитель математики СОШ 279 Матвиишина Ирина Васильевна. - презентация

1 ПОНЯТИЕ ДВИЖЕНИЯ 9 КЛАСС УЧЕБНЫЙ ГОД учитель математики СОШ 279 Матвиишина Ирина Васильевна

2 1. Постановка целей урока. 2. Повторение. 3. Изучение нового материала. 4. Решение задач. 5. Итог урока.

3 ввести понятия отображения плоскости на себя и движения ; рассмотреть осевую и центральную симметрии ; закрепить полученные знания при решении задач.

4 Работа на листочках 1). Для каждого из случаев а ), б ), в ) постройте точки А 1 и В 1, симметричные точкам А и В относительно прямой L. 2). Докажите, что в каждом из рассмотренных случаев А 1 В 1 = АВ.

5

6

7 Работа на листочках 3). На координатной плоскости имеются точки А, В, С, D. Отметить точки : Симметричные А и D относительно оси О y; Симметричные В и С относительно оси Ох ; Симметричные А и В относительно начала координат.

8

9

10

11

12

13

14 Устно Какие условия должны выполняться, чтобы точка А была симметричной точке В относительно : а ) прямой L; б ) точки О ? Существуют ли точки, для которых не существует точек, симметричных данной относительно : а ) прямой ; б ) точки ?

15 При отображении плоскости на себя выполняются условия : 1. Каждой точке плоскости ставится в соответствие какая - то одна точка плоскости ; 2. Каждая точка плоскости оказывается поставленной в соответствие какой - то точке плоскости.

16 Осевая симметрия - представляет собой отображение плоскости на себя. Центральная симметрия - представляет собой отображение плоскости на себя.

17 1. Каким же общим свойством обладают осевая и центральная симметрии ? При осевой симметрии в какую фигуру отобразится треугольник АВС ? А четырехугольник АВС D? ( задание 3) При центральной симметрии в какую фигуру отобразится треугольник АВС ? А четырехугольник АВС D? Сохранилось ли расстояние между двумя точками при осевой симметрии ? При центральной симметрии ?

18 Свойство осевой и центральной симметрии : это отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояния между точками. Опр. Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния. Осевая и центральная симметрии – являются движением.

19 1. Пусть M и N какие - либо точки, L – ось симметрии. M 1 и N 1 – точки, симметричные точкам M и N относительно прямой L. Доказать, что расстояние между точками M и N при осевой симметрии сохраняется, т. е. MN = M 1 N 1. М N L

20 Алгоритм решения задачи 1. Пусть M и N какие - либо точки, L – ось симметрии. M 1 и N 1 – точки, симметричные точкам M и N относительно прямой L. Доказать, что расстояние между точками M и N при осевой симметрии сохраняется, т. е. MN = M 1 N 1. Из точек N и N 1 опустите перпендикуляры на прямую MM 1. Докажите, что MN К = M 1 N 1 К 1. Докажите, что M К = M 1 К 1, N К = N 1 К 1.

21

22 2. Доказать, что осевая симметрия есть движение для следующего расположения точек M и N :

23 Пп. 113, 114 ( до теоремы ); вопросы 1-6. Решить задачи : 1148( а ), 1149( б ).

24 1. Учебник « Геометрия, 7-9 класс ». Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. – М.: Просвещение, Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. – М.: Просвещение, Поурочные разработки по геометрии. Н. Ф. Гаврилова – М.: « ВАКО », 2007.