Выполнили студенты группы 1-Р-1 Мурзабаев Юрий, Набиуллин Ильнур Министерство образования Республика Башкортостан ГАОУ СПО «Уфимский топливно-энергетический. - презентация

1 Выполнили студенты группы 1-Р-1 Мурзабаев Юрий, Набиуллин Ильнур Министерство образования Республика Башкортостан ГАОУ СПО «Уфимский топливно-энергетический колледж» Проектно-исследовательская работа Дисциплина «Математика» Руководитель: преподаватель математики Сухарева Г.В.

2 Цель: Показать, что расчеты экономии электроэнергии потребителей, математические расчеты безотказной работы опытных стендов осуществляется с помощью формулы Бернулли. Задачи: 1.Рассмотреть общую и частную теоремы о повторении опытов. Формула Бернулли. 2.На примерах показать практическую направленность теорем о повторных опытах.

3 Частная теорема о повторении опыта. формула Бернулли

4 Вероятность того, что расход электрической энергии в Уфимском топливно-энергетическом колледже в течение одних суток не превосходит установленной нормы, равна р=0,85. Найдите вероятность того, что в ближайшие 25 суток расход электроэнергии в течении 20 суток не превысит нормы. Пример: Решение: Вероятность нормы расхода электроэнергии Вероятность перерасхода А – расход электроэнергии за 20 суток

5 На испытательный стенд поставлено 4 конденсатора. Вероятность пробоя конденсатора до истечения 1000 часов равна 0,01. Найдите вероятность того, что в течение испытаний откажут ровно 3 конденсатора. Пример: Решение: Вероятность пробоя конденсатора Вероятность безотказной работы А – безотказная работа одного конденсатора из четырех

6 Общая теорема о повторении опытов - вероятность независимых событий - вероятность события, состоящее в появлении события А не менее m раз Переход к противоположному событию

7 Имеется 5 подстанций, с которыми поддерживается связь. Время от времени связь прерывается из-за атмосферных помех. Вследствие удалённости подстанций перерыв друг от друга связи с каждой из них происходит независимо от остальных с вероятностью р=0,2. Найдите вероятность того, что в данный момент времени будет иметься связь не более чем с двумя подстанциями. Пример: Решение: - нарушение связи не менее с тремя подстанциями из пяти

8 Прибор состоит из 8 однородных элементов, но может работать при наличии в исправном состоянии не менее 6 из них. Каждый из элементов за время работы прибора t выходит из строя независимо от других с вероятностью 0,2. Найдите вероятность того, что прибор откажет за время t. Пример: Решение:

9 Заключение При научном исследовании различных физических и технических задач часто приходиться встречаться с особого типа явлениями, которые принято называть случайными. Так, например, на работу систем автоматического управления электрических подстанций, воздействуют случайные помехи. Формула Бернулли и общая теорема о повторении опыта позволяют производить расчеты безотказной работы всей системы, если выходят из строя некоторые элементы данной системы.

10 Информационное обеспечение 1. Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике» для ССУЗ, М., «Высшая математика», 2011г. 2.Вентцель Е.С. «Теория вероятностей», М., «Высшая школа», 2010г. 3.Гмурман В.Г. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики», М., «Высшая школа», 2010г. 4.Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. «Математика» для ССУЗ, М.. «Высшая математика», 201г. 5.Яковлев Г.Н., Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. «Математика» для ССУЗ, книга 2, М., «Новая волна»ю 2011г.

11