«Путешествие в страну дробей» ( для учащихся 6-го класса) Разработала: учитель математики МОУ «Базковская СОШ» Кострикина Л.В. Внеклассное мероприятие. - презентация

1 «Путешествие в страну дробей» ( для учащихся 6-го класса) Разработала: учитель математики МОУ «Базковская СОШ» Кострикина Л.В. Внеклассное мероприятие по математике

2 1. Из истории возникновения обыкновенных и десятичных дробей. 3. Математический аукцион « Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет!» 2. Разминка команд.

3 Учиться считать люди начали в незапамятные времена Учителем у них была сама жизнь

4 Наряду с необходимостью считать предметы, у людей с древних времён появилась потребность измерять длину, площадь. Результат измерений не всегда удаётся выразить натуральным числом, приходится учитывать и части употребляемой меры. Так возникли дроби.

5 высота одной из таких пирамид 148,5 м. Дроби в Древнем Египте Египетские пирамиды - шедевры древней архитектуры. Чтобы строить такие пирамиды мастера должны были знать дроби. Отметим на земле основание пирамиды Для строительства использовали отвес

6 Дроби в Древнем Египте На протяжении многих веков египтяне именовали дроби «ломаным числом». Первая дробь, с которой они познакомились - За ней последовали дроби - Такие дроби назывались единичными

7 Дроби в Древнем Египте Обозначение дробей Для дроби был особый знак -

8 Дроби в Древнем Египте Записи дробей производились красками на папирусе. Иногда материалом для записи служили камень, дерево, холст. Еще 4 тыс. лет назад египтяне решали практические задачи по арифметике, причем в арифметике пользовались не только целыми числами, но и дробями. Самый большой, сохранившийся до наших дней, древнеегипетский математический текст – папирус XVIII-XVII вв. до н. э. Ахмеса.

9 Дроби в Древнем Вавилоне Писали на глиняных табличках тонко заострённой палочкой. Такое письмо называется клинописью, так как знаки имели вид клиньев В древнем Вавилоне дроби были шестидесятеричными и записывались в виде: 4; 52; 03 что означало: 4+ + Когда мы пишем 3 ч 15 мин 20 с- записываем доли часа в шестидесятеричной системе счисления 15 мин = ч, 20 с = ч

10 Дроби в Древнем Риме У римлян основной единицей измерения массы служил асс. Асс делился на 12 частей – унций. Унции стали применяться для измерения любых величин. Так возникли римские двенадцатеричные дроби - дроби у которых знаменатель всегда был - двенадцать пять унций Три унции назывались четвертью говорили – одна унция Вместо От шести унций отнять унцию? Пять унций!

11 Дроби в Древней Руси Дроби в Древней Руси называли долями, позднее ломаными числами. Так у дробей с числителем 1 были свои названия. половина, полтина треть четь полчетьполтреть 1,09 га - русская мера земельной площади десятина

12 Дроби в Древней Индии В Индии встречаются дроби с любым числителем Чертой для отделения числителя от её знаменателя пользовались: Диофант (III в.)Герон Александрийский (I в.) Современное обозначение обыкновенных дробей без дробной черты было принято в Индии в VIII в.

13 Дроби в арабских странах В X веке арабские математики обозначали дроби колонками. Дробь в их записи выглядит так:

14 Десятичные дроби Во Франции десятичные дроби ввел в 1579 г. Франсуа Виет В Европе десятичные дроби в 1585 г. ввел голландский математик и инженер Симон Стевин К десятичным дробям математики пришли в Азии и Европе. В России впервые изложил учение о десятичных дробях Леонтий Магницкий в своей «Арифметике»

15 О десятичных дробях Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики До сих пор у немцев говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби» Запись десятичных дробей 14, (1)8(2)2(3) – Роберт Нортон (1608 г.) 14 (382) – Иоганн Кеплер (1616 г.) ''' – Пьер Эригон (1634 г.) – Иоганн Гартман Бейер (1603 г) 14/382 – Франсуа Виет

16 Черта, отделяющая числитель от знаменателя, введена итальянским математиком Фибоначчи (1202 г.) Десятичную запятую ввели в употребление: Английский математик Непер Немецкий астроном Кеплер

17 О дробях Посмотрите, как записывалась десятичная дробь 0, 1: В ЕгиптеВ КитаеУ Стевина 1. 3

18 Разминка команд Как сделать так, чтобы пустые и наполненные стаканы чередовались? Брать в руки можно только один стакан. Ответ: 100 Взять второй наполненный стакан, перелить во второй пустой и поставить на место

19 О числах Дроби и не только Эврика! Решай, смекай, отгадывай Учёные - математики «Математический аукцион»

20 Как число 666 увеличить в полтора раза, не производя над ним арифметических действий? «О числах» Ответ: Выбери вопрос

21 «О числах» 300 Сосчитай, сколько всего квадратов на этом чертеже. Сколько здесь различных треугольников? Ответ: Квадратов-3 Треугольников-18 Выбери вопрос

22 Разделите число 100 на половину. Каков результат? «О числах» Ответ: Выбери вопрос

23 1000 «О числах» 10 Расставить в клетках чётные числа 2,4,6,8,12,14, 16,18, так, чтобы в любом направлении получилось в сумме число Ответ Выбери вопрос

24 «Дроби и не только» Какой знак нужно поставить между 2 и 3, чтобы получить число большее 2, но меньшее 3? Ответ: 2 3, 100 Выбери вопрос

25 300 «Дроби и не только» Как можно получить 4, отняв от девяти половину девяти? IX Выбери вопрос

26 «Дроби и не только» Продолжи ряд дробей: 2. Как на языке многих народов назывались обыкновенные дроби? Ответ: Ломаные числа Выбери вопрос

27 Кот в мешке

28 1000 Назовите пословицы и крылатые выражения, в которых упоминается 7 Семеро с ложкой – один с сошкой Лук от семи недуг За семью морями Сам не дерусь, семерых боюсь Семеро одного не ждут Семь бед- один ответ Семь раз отмерь, один раз отрежь У семи нянек дитя без глазу Выбери вопрос

29 Эврика! 100 Ответ Вы видите 9 точек. Не отрывая карандаша от бумаги, перечеркните все 9 точек четырьмя прямыми так, чтобы ни одной не пропустить и дважды одну и ту же точку не пересекать. Выбери вопрос

30 Эврика! 300 Кастрюля наполнена до краёв водой. Как отлить ровно половину кастрюли, не пользуясь никакой другой посудой, ни измерительными приборами? Ответ: Надо её наклонить Выбери вопрос

31 Эврика! 500 Раздели прямой линией циферблат часов на две части так, чтобы сумма чисел на обеих частях была одинаковой. Укажи эту сумму. Ответ 39 Выбери вопрос

32 1000 Эврика! Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество камешков. Нарисуй, как это сделать. Ответ Выбери вопрос

33 Мальчик лёг спать в 7 часов вечера, поставив будильник так, чтобы он прозвенел в 9 часов утра. Сколько времени проспит мальчик? Решай, смекай, отгадывай Ответ: 2 часа 100 Выбери вопрос

34 Решай, смекай, отгадывай Самолёт расстояние от Москвы до Хабаровска пролетит за 9 часов. Скорому поезду удаётся преодолеть это расстояние за 9 суток. Во сколько раз быстрее можно добраться от Москвы до Хабаровска на этом самолёте, чем на скором поезде? Ответ: В 24 раза 300 Выбери вопрос

35 Решай, смекай, отгадывай 500 Поле окружено рвом шириной 3 метра. Ров наполнен водой. Как перейти на поле, если имеются 2 толстые доски, длина каждой из которых тоже по 3 метра? Гвоздей и молотка под руками нет. Поле Ров3 м Внимание! Ответ! Выбери вопрос

36 Решай, смекай, отгадывай 1000 Рыболов поймал 15 окуней и разложил их на 5 кучек так, что в каждой кучке было разное количество рыб. Разложите и вы так же. Внимание! Ответ 1 кучка 2 кучка 3 кучка 4 кучка5 кучка Выбери вопрос

37 «Учёные-математики» Вопрос: Все эти люди – математики. Верно ли? Ответ: нет. Крылов – писатель. Гаусс Крылов И.А. Пифагор 100 Выбери вопрос

38 «Учёные-математики» 300 Лобачевский НьютонАрхимед ( гг. до н.э.) Ньютон ( гг.) В какой последовательности они жили? Лобачевский ( гг.) Выбери вопрос

39 «Учёные-математики» 500 Кому принадлежат эти строки: Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит? Чьи это слова: Математика – царица наук, а арифметика – царица математики? Карла Фридриха Гаусса М.В.Ломоносову Выбери вопрос

40 «Учёные-математики» 1000 Звучит прекрасная музыка. Имя композитора Вам, думаю, известно. Этот великий композитор увлекался математикой. Он исписывал пол, стены, выполняя сложные математические вычисления. Назовите имя великого музыканта, который имел блестящие математические знания. Моцарт Выбери вопрос