Анциферова Галина Евгеньевна МОУ СОШ 121 город Снежинск Первый признак равенства треугольников 7 класс. - презентация

1 Анциферова Галина Евгеньевна МОУ СОШ 121 город Снежинск Первый признак равенства треугольников 7 класс

2 Назовите пары равных элементов в треугольниках M N K F S H Какие треугольники называются равными? Сколько пар соответственно равных элементов ?

3 Какие условия должны выполняться для того, чтобы треугольник АВС был равен треугольнику А 1 В 1 С 1 ? А В С А1А1 В1В1 С1С1

4 Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга? Найдите равные треугольники? Молодцы !

5 Дизайнер получил заказ на оформление участка. Необходимо разбить два одинаковых цветника в форме равных треугольников. Как ему разрешить эту задачу? Поможем дизайнеру?

6 Нельзя ли уменьшить количество условий для доказательства равенства двух треугольников? Построим треугольник АВС, в котором АС =12см, АВ = 18см, а А В С В1В1 С1С1 12см 18см

7 Первый признак равенства треугольников Если две стороныи угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны A B C A1A1 B1B1 C1C1

8 А1А1 В1В1 С1С1 Наложим треугольник А 1 В 1 С 1 к АВС так чтобы угол С совпал с углом. Дано: АВС, А 1 В 1 С 1, А В С Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1, АС = А 1 С 1 СВ = С 1 В 1 ( ) 4). АВС полностью совместится с А 1 В 1 С 1. Значит АВС = Теорема доказана. 1)Тогда сторона С 1 А 1 совместится с лучом АС, а сторона С 1 В 1 с лучом СВ. 2 ) Вершина А 1 совместится с вершиной А, вершина В 1 совместится с вершиной В. 3)Значит сторона А 1 В 1 совместится со стороной АВ. А1В1С1А1В1С1

9 23см 84 0 Для синего треугольника найдите равный и щёлкните по нему мышкой. 23см 84 0 Проверим? Не верно! S K D А N I O C B M E Z 15см

10 A C B D E 93 Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого из них. а) Докажите, что треугольники АВС и АВD равны; б) Найдите углы А и С треугольника АВС, если в треугольнике ВDЕ АВ=ВЕ, СВ=ВD, так как точка В cередина отрезков АЕ и DC. как вертикальные углы. по двум сторонам и углу между ними Угол С равен углу D, угол А равен углу Е, как соответствующие углы в равных треугольниках. Значит, угол С равен, а угол А равен

11 1 Решение (5) B С О K Дано: ОА = ОС и АОВ = ВОС.* А Доказать: АВК = CBК2 АВО = CBО (по 1 признаку) (I) 1)АВ = ВС; из равенства I 2) 3 = 4; из равенства I 3) ВК – общая сторона. АВК = CBК (по 1 признаку) 34

12 Придумай задачу по рисунку для решения которой необходимо доказать равенство двух треугольников.