,,,,,,,, Вектор – это направленный отрезок, для которого указаны начало и конец. A B. - презентация

1 ,,,,,,,,

2 Вектор – это направленный отрезок, для которого указаны начало и конец. A B

3 ВЕКТОРЫ Коллинеарные вектора – это вектора, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых

4 ВЕКТОРЫ Сонаправленные Противоположно направленные

5 ВЕКТОРЫ Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны Пример

6 ВЕКТОРЫ Компланарные вектора - это вектора, которые при откладывании от одной и той же точки будут лежать в одной плоскости Пример

7 Действия над векторами ( сложение и вычитание векторов) Правило треугольника Пример Правило параллелограмма Пример Разность векторов Пример

8 ВЕКТОРЫ Правило многоугольника Пример Правило параллелепипеда Пример

9 Умножение вектора на число Произведением ненулевого вектора на число называется такой вектор, длина которого равна причем векторы сонаправлены при и противоположно направлены при

10 Признак коллинеарности векторов то существует число k такое, что Признак компланарности векторов т.е. представить в виде где x, y – некоторые числа, то векторы

11 Разложение вектора по трем некомпланарным векторам x, y, z – коэффициенты разложения. Теорема: Любой вектор можно разложить по трем данным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.

12 Задача 1.Дан параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 и тетраэдр ABCD а) б) в) г) а) б) в)

13 Задача 2. Даны три вектора: Построить вектор Алгоритм

14 Задача 3 Построить векторы:

15 Задача 4 Точка K – середина отрезка ребра BC тетраэдра ABCD.

16 ТЕСТ 1.Векторы являются коллинеарными, если: 1)Векторы лежат в одной плоскости 2)Векторы лежат на параллельных прямых 3)Векторы не лежат в одной плоскости

17 2.Векторы называются равными, если: 1)Длины векторов равны 2)Векторы сонаправлены 3)Векторы сонаправлены и их длины равны

18 3.Условия коллинеарности векторов: 1) 2) 3)

19 4. Векторы компланарны, если : 1)при откладывании от одной точки векторы не лежат в одной плоскости; 2)при откладывании от одной точки векторы лежат в одной плоскости; 3)векторы неколлинеарны.

20 5.Дан тетраэдр ABCD Разность векторов равна вектору: 1) 2) 3) A D C B

21 Ответы

22

23 Домашнее задание А, 361, 320 Стр ( прочитать) Выучить конспект