Выполнили: Жамхарян Марина Кочетова Екатерина Окулова Анна Дячук Андрей Круподеров Ратибор Руководитель: Славинская Г.Н. - презентация

1 Выполнили: Жамхарян Марина Кочетова Екатерина Окулова Анна Дячук Андрей Круподеров Ратибор Руководитель: Славинская Г.Н

2 Изучена данная тема, Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали, Задачи с прогрессией решали. И вот в последний урок Нас поведет Красивый лозунг ПРОГРЕССИО - ВПЕРЕД

3 1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) –2; –4; – 6; – 8; … арифметическая прогрессия d = 3 – 2 арифметическая прогрессия d = – 2

4 Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом – constanta. Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом – constanta. Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат.

5 Рекуррентная формула: a n+1 = a n +d d – разность арифметической прогрессии. Формула вычисления an: a n =a 1 +(n-1)d Формула вычисления an: a n =a 1 +(n-1)d Характеристическое свойство: Характеристическое свойство: a n = a n-1 +a n+1 /2 Сумма n первых членов прогрессии: Sn= (a 1 +a n )*n/2 Сумма n первых членов прогрессии: Sn= (a 1 +a n )*n/2

6 Банк выплачивает вкладчикам каждый месяц р % от внесённой Банк выплачивает вкладчикам каждый месяц р % от внесённой суммы. Имеем арифметическую прогрессию {Sn}. Первый член: S 0 – первоначальный взнос. Разность d=S 0 *P/100. S 0 – первоначальный взнос. Разность d=S 0 *P/100. Через n месяцев на счёте: Через n месяцев на счёте: S n = (1+ pn/100 )* S 0 S n = (1+ pn/100 )* S 0

7 S0S0S0S0 p % n SnSnSnSn +++Sn= S 0 *(1+pn/100) S 0 = (100*S n )/(100+pn) P=(S n /S 0 - 1)*(100/n) n=(S n /S 0 - 1)*(100/p) + Четыре основные задачи на простой процент на простой процент

8 Банк концерна "А" с целью сказания финансовой помощи выдал ссуду 10 млн. руб. дочернему предприятию под 20% годовых сроком на 3 года. Проценты простые. Определить сумму возврата ссуды и доход банка. Банк концерна "А" с целью сказания финансовой помощи выдал ссуду 10 млн. руб. дочернему предприятию под 20% годовых сроком на 3 года. Проценты простые. Определить сумму возврата ссуды и доход банка.

9 Сумма наращения денег по простым процентам Сумма наращения денег по простым процентам S = P (1 + ni), S = P (1 + ni), где P - сумма кредита; где P - сумма кредита; n - срок кредита, лет; n - срок кредита, лет; i - процентная ставка. i - процентная ставка. Таким образом, сумма возврата ссуды составит: Таким образом, сумма возврата ссуды составит: S = 10 (1 + 3*0,2) = 16 млн. руб. S = 10 (1 + 3*0,2) = 16 млн. руб. Доход банка - разность между суммой выдачи и суммой возврата (т.е. величина процентов по ссуде): Доход банка - разность между суммой выдачи и суммой возврата (т.е. величина процентов по ссуде): = 6 млн. руб = 6 млн. руб.

10 Пример: Определим проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна руб., срок долга 1,5 года при ставке простых процентов, равной 15% годовых.

11 Решение: I= ,5 0,15=22500 руб. проценты за 1,5 года S= = руб. наращенная сумма.

12 Список используемой литературы: 1)Энциклопедия для детей «Математика» Москва, «Авита+», 1998г. 2)Большая Советская энциклопедия. 3) Галицкий М.Л.,. Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре 8-9 класс.- Москва «Просвещение», 1995г. 4) Винокуров Е.Ф. Бизнес в три вопроса: издержки? цена? выручка?// Математика в школе. – ) 6)

13