Развитие представлений о дробях Автор: Журавлёва Ирина Владимировна Учитель математики Учитель математики МОУ Малоянгорчинская ООШ. - презентация

1 Развитие представлений о дробях Автор: Журавлёва Ирина Владимировна Учитель математики Учитель математики МОУ Малоянгорчинская ООШ

2 Введение Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами. Жизнь ставила перед учеными задачу упростить вычисления, увеличить их точность и скорость. И наука откликнулась на эти требования жизни. Этим требованиям удовлетворяли десятичные дроби, но где и когда они возникли? Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами. Жизнь ставила перед учеными задачу упростить вычисления, увеличить их точность и скорость. И наука откликнулась на эти требования жизни. Этим требованиям удовлетворяли десятичные дроби, но где и когда они возникли?

3 Зарождение и развитие десятичных дробей в Китае было тесно связано с метрологией (учением о мерах). Уже во II веке до н.э. там существовала десятичная система мер длины. Зарождение и развитие десятичных дробей в Китае было тесно связано с метрологией (учением о мерах). Уже во II веке до н.э. там существовала десятичная система мер длины. Примерно в III веке н.э. десятичный счет распространился на меры массы и объема. Тогда и было создано понятие о десятичной дроби, сохранившей, однако метрологическую форму. Примерно в III веке н.э. десятичный счет распространился на меры массы и объема. Тогда и было создано понятие о десятичной дроби, сохранившей, однако метрологическую форму. В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки. В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

4 Попытки введения десятичных дробей в странах ислама делались еще в Х веке, сразу после введения десятичной нумерации. Такие дроби имеются в «Книге разделов об индийской арифметике»Абу-л- Хасана Ахмада ал-Уклидиси («ал- Уклидиси»можно перевести как «последователь Евклида»), написанной в Дамаске в гг. Этот автор, не давая общего описания системы десятичных дробей и их свойств, приводит примеры употребления их при делении нечетных чисел пополам и других вычислениях. Целую часть десятичной дроби он отделял от дробной апострофом сверху. Попытки введения десятичных дробей в странах ислама делались еще в Х веке, сразу после введения десятичной нумерации. Такие дроби имеются в «Книге разделов об индийской арифметике»Абу-л- Хасана Ахмада ал-Уклидиси («ал- Уклидиси»можно перевести как «последователь Евклида»), написанной в Дамаске в гг. Этот автор, не давая общего описания системы десятичных дробей и их свойств, приводит примеры употребления их при делении нечетных чисел пополам и других вычислениях. Целую часть десятичной дроби он отделял от дробной апострофом сверху.

5 Ал-Каши Джамшид ибн Масуд ибн Махмуд Гияс ад-Дин ал-Каши (1380 – 22 июня 1429) крупнейший персидский математик и астроном XV в., сотрудник Улугбека, один из руководителей Самаркандской обсерватории. Джамшид ибн Масуд ибн Махмуд Гияс ад-Дин ал-Каши (1380 – 22 июня 1429) крупнейший персидский математик и астроном XV в., сотрудник Улугбека, один из руководителей Самаркандской обсерватории. В трактате «Ключ арифметики» ал-Каши описывает шестидесятеричную систему счисления. Ал-Каши предложил записывать в шестидесятеричной системе и целую часть дроби тоже. В трактате «Ключ арифметики» ал-Каши описывает шестидесятеричную систему счисления. Ал-Каши предложил записывать в шестидесятеричной системе и целую часть дроби тоже. В этом же трактате ал-Каши вводит десятичные дроби, формулирует основные правила действия с ними и приводит способы перевода шестидесятеричных дробей в десятичные и обратно В этом же трактате ал-Каши вводит десятичные дроби, формулирует основные правила действия с ними и приводит способы перевода шестидесятеричных дробей в десятичные и обратно

6 Ф.Виет Франсуа́ Вие́т ( декабря 1603) выдающийся французский математик, один из основоположников алгебры. По обра- зованию и основной профессии юрист. Франсуа́ Вие́т ( декабря 1603) выдающийся французский математик, один из основоположников алгебры. По обра- зованию и основной профессии юрист. В 1579 году десятичные дроби применяются в "Математическом каноне" французского математика Франсуа Виета ( ), опубликованном в Париже. В 1579 году десятичные дроби применяются в "Математическом каноне" французского математика Франсуа Виета ( ), опубликованном в Париже. При записи десятичных дробей Виет не придерживался какого-либо одного обозначения. Нередко он пишет как числитель, так и знаменатель, иногда отделяет цифры целой части от дробной вертикальной чертой, или же цифры целой части изображает жирным шрифтом, или, наконец, цифры дробной части дает более мелким шрифтом и подчеркивает. При записи десятичных дробей Виет не придерживался какого-либо одного обозначения. Нередко он пишет как числитель, так и знаменатель, иногда отделяет цифры целой части от дробной вертикальной чертой, или же цифры целой части изображает жирным шрифтом, или, наконец, цифры дробной части дает более мелким шрифтом и подчеркивает.

7 Симон Стевин Си́мон Сте́вин (лат. Simon Stevin, ) фламандский математик-универсал, инженер. Си́мон Сте́вин (лат. Simon Stevin, ) фламандский математик-универсал, инженер. Это изобретатель десятичных дробей в своей книге "Десятая"(1585). Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. В книге он старается убедить людей пользоваться десятичными дробями, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Это изобретатель десятичных дробей в своей книге "Десятая"(1585). Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. В книге он старается убедить людей пользоваться десятичными дробями, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Стевин обозначает целые знаком 0, десятые – знаком 1, сотые – знаком 2 и т.д., причем цифры 0,1,2,... стоят над значащими цифрами или после них в кружках. Стевин обозначает целые знаком 0, десятые – знаком 1, сотые – знаком 2 и т.д., причем цифры 0,1,2,... стоят над значащими цифрами или после них в кружках. В память Стевина названы: кратер на Луне; В память Стевина названы: кратер на Луне; одна из площадей города Брюгге, где установлен памятник учёному одна из площадей города Брюгге, где установлен памятник учёному

8 И.Кеплер Ио́ганн Ке́плер (нем. Johannes Kepler; 27 декабря 1571 года, 15 ноября 1630 года,) немецкий математик, астроном, оптик и астролог. Открыл законы движения планет. Ио́ганн Ке́плер (нем. Johannes Kepler; 27 декабря 1571 года, 15 ноября 1630 года,) немецкий математик, астроном, оптик и астролог. Открыл законы движения планет. Современную запись десятичных дробей т.е. отделение целой части запятой, предложил Иоганн Кеплер ( гг.). В странах где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), вместо запятой пишут точку. Современную запись десятичных дробей т.е. отделение целой части запятой, предложил Иоганн Кеплер ( гг.). В странах где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), вместо запятой пишут точку.

9 Леонтий Филиппович Магницкий Лео́нтий Фили́ппович Магни́цкий (при рождении Телятин; 9 (19) июня (30) октября 1739) русский математик, педагог. Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве (с 1701 по 1739), автор первой в России учебной энциклопедии по математике учится в Славяно-греко-латинской академии. Лео́нтий Фили́ппович Магни́цкий (при рождении Телятин; 9 (19) июня (30) октября 1739) русский математик, педагог. Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве (с 1701 по 1739), автор первой в России учебной энциклопедии по математике учится в Славяно-греко-латинской академии. В знак почтения и признания достоинств Пётр I жаловал ему фамилию Магницкий, «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя». В знак почтения и признания достоинств Пётр I жаловал ему фамилию Магницкий, «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя» составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числителная с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена» тираж 2400 экземпляров. Как учебник эта книга более полувека употреблялась в школах благодаря научно-методическим и литературным достоинствам 1703 составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числителная с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена» тираж 2400 экземпляров. Как учебник эта книга более полувека употреблялась в школах благодаря научно-методическим и литературным достоинствам

10 Заключение С начала XVII века начинается интенсивное проникновение десятичных дробей в науку и практику. Развитие техники, промышленности и торговли требовали все более громоздких вычислений, которые с помощью десятичных дробей легче было выполнять. С начала XVII века начинается интенсивное проникновение десятичных дробей в науку и практику. Развитие техники, промышленности и торговли требовали все более громоздких вычислений, которые с помощью десятичных дробей легче было выполнять. Широкое применение десятичные дроби получили в XIX веке после введения тесно связанной с ними метрической системы мер и весов. Например, в сельском хозяйстве и промышленности десятичные дроби и их частный вид – проценты – применяются намного чаще, чем обыкновенные дроби. Широкое применение десятичные дроби получили в XIX веке после введения тесно связанной с ними метрической системы мер и весов. Например, в сельском хозяйстве и промышленности десятичные дроби и их частный вид – проценты – применяются намного чаще, чем обыкновенные дроби.