Применение подобия треугольников к решению задач «Я могу ошибаться, и ты можешь ошибаться, но совместными усилиями мы можем постепенно приближаться к истине». - презентация

1 Применение подобия треугольников к решению задач «Я могу ошибаться, и ты можешь ошибаться, но совместными усилиями мы можем постепенно приближаться к истине». К.Поппер

2 В АС D Дано:ABC A 1 B 1 C 1 DBC = D 1 B 1 C 1 DC B = D 1 C 1 B 1 ABD = A 1 B 1 D 1 Доказать:ABD A 1 B 1 D 1 BDC B 1 D 1 C 1 AD C A 1 D 1 C 1 В1В1 А1А1 С1С1 D1D1

3 Задача 570 A M B C D E O Дано: ABCD – параллелограмм, AC = 18 см, AM = MB Найти: AO, OC Решение E – точка пересечения диагоналей; AE, DM – медианы ABD AE=9 см, т.к. АС=18 см (по условию) – свойство диагоналей параллелограмма. AE = AO + OE = 2ч + 1ч = 3ч 9 см : 3 = 3 см – на 1 часть АО = 3 2 = 6 см ОЕ = 3 см ОС = ОЕ + ЕС = = 12 см Ответ: АО = 6 см; ОС = 12 см

4 Задача 571 A В1В1 B C DE O Дано: АВС, AА 1, ВВ 1 - медианы, SAOB = S Найти: SAВС A1A1 C1C1 Решение 1) Проведем медиану СС 1, СD – высота АВС, ОЕ – высота АОВ СDC 1 OEC 1 (по 1 признаку ОC 1 E – общий, D = E = 90 0 ) (свойство медиан треугольника) CD = 3 OE 2) Ответ: S AВС =3 S

5

6 АВС MBN ( 1 признак) 3 12 А С М N AB=16 X В x =4

7 АВС MBN ( 1 признак) x =16 А М X С N В 2 AB=

8 АВС MBN ( 1 признак) x =680 А С N В М AB = X AB = X

9 АВС MBN ( 1 признак) x =1065 N С М А2000 4,26 X АВ = 8 В

10 АВС MBN ( 1 признак) N С В М А X x =400 Так как MN – средняя линия АВС, то, MN=400. x =400