Уравнение прямой вида y = kx+ m Презентация к уроку по учебнику «Математика, 8» под редакцией Г.В. Дорофеева П. 4.2 Автор презентации Бартош Наталья Владимировна, - презентация

1 Уравнение прямой вида y = kx+ m Презентация к уроку по учебнику «Математика, 8» под редакцией Г.В. Дорофеева П. 4.2 Автор презентации Бартош Наталья Владимировна, учитель математики 587 гимназии г. Санкт-Петербурга

2 Уравнение прямой вида y = kx+ m

3 Прямая y = kx+ m Дано уравнение прямой у=kx + m, где k и m - некоторые числа, k0 Рассмотрим, как зависит от коэффициентов k и m положение прямой на координатной плоскости 1.Пусть m=0, получим уравнение у = kx При х = 0, у = 0 При x = 1, y = k Вторая точка лежит на прямой х=1

4 Прямая y = kx Задача : Построить прямую у=kx При х = 0, у = 0 При x = 1, y = k Прямая проходит через две точки (0, 0) и (1, k) Будем рассматривать k>0 при k=1, y=1 (1, 1) при k=2, y=2 (1, 2) при k=4, y=4 (1, 4) при k= ½, y=½ (1, ½) Показать, как пройдет прямая при k=5, при k=1/5

5 Прямая y = kx у = kx При х = 0, у = 0 При x = 1, y = k Прямая проходит через две точки (0, 0) и (1, k) Будем рассматривать k

6 У всех прямых у = kx есть общие свойства: Эти прямые проходят через точку О(0, 0) При k>0 прямые лежат в I и в III четвертях При увеличении k угол с осью Ох увеличивается I III

7 У всех прямых у = kx есть общие свойства: Эти прямые проходят через точку О(0, 0) При k

8 От значения k зависит угол между прямой и положительном направлении оси Ох k называют угловым коэффициентом прямой

9 х у k = 1/6 k = 2 k = 0,25 k = 5 0 Назовите угловой коэффициент k каждой из прямых a b c d a b c d

10 х у k = -1 k = - 2,6 k = - 0,7 k = Назовите угловой коэффициент k каждой из прямых a b cd

11 Прямая y = kx+ m Задача 2: Построить прямую у=kx +m построим прямые у = х и у = х +3 x-3012 у = х-3012 у = х = = = = = 5 у = х у = х +3 ординаты прямых у = х и у = х + 3 отличаются на 3

12 Прямая y = kx+ m Рассмотрим прямые у = х и у = х +3 x-3013 у = х-3013 у = х = = = = = 6 m = 3 Значения ординаты прямой у = х + 3 больше соответствующего значения ординаты прямой у = х на 3 Прямая у = kx + m имеет ординату у на |m| больше или меньше, чем у прямой у = kx График прямой у = kx + m можно получить, сдвигая прямую у = kx на |m| вверх или вниз

13 Прямая y = kx+ m Задача : Построить прямую у=kx + m Построена прямая у = х Построить прямую у = х +3 x-3012 у = х-3012 у = х = = = = = 5 у = х у = х +3 при m=3, точки прямой у = х сдвигается вверх на 3

14 1 х у m = 2 m = Построим прямую у = kx + m m = 1 m = -1 m = Дан график прямой у = kx При х = 0, у = 0 (0, 0) Прямая у = kx + m пересекает ось Oy в точке с ординатой, равной m При х = 0, у = m(0, m)

15 х у k = -0,5 k = 2 k = 0,25 k = Дано уравнение прямой у = kx + m При х = 0, у = m(0, m) Будем менять значения k b Как меняется положение прямой при изменении коэффициента k?

16 Контрольные вопросы 1.Что представляет собой график уравнения у = kx? 2.Как расположен график уравнения у = kx при положительном k ? при отрицательном k ? 3.В чем особенность расположения графиков уравнения у = kх +m при одном и том же k и различных m? при одном и том же m и различных k?

17 Прямая y = kx + m Подведем итоги: 1.От значения k зависит угол наклона прямой к положительному направлению оси Ох 2.При k>0 угол с положительным направлением оси Ох острый 3.При k

18 На уроке мы говорили о прямой. А что такое прямая?

19 Прямая Эта дама очень упряма, Она всегда идет прямо И от точки и до точки, Несмотря на мох и кочки, Безо всякой проволочки, Остановки и отсрочки, Как ни думай, ни крути, – По кратчайшему пути. blogs.privet.ru/community/knowledge/ Геометрия для дошкольников - Хочу всё знать

20 Спасибо за работу! Успехов!