Формулы сокращенного умножения. Вывести формулу разности квадратов двух выражений ; - презентация

1 Формулы сокращенного умножения

2

3 Вывести формулу разности квадратов двух выражений ;

4 Устный счет (7мин.) Работа над проектом. Поиск и выражение решения (5мин.) Реализации продукта (3мин.) Закрепление (22 мин.) Самостоятельная работа (5мин.) Итог урока (2мин.) Домашнее задание (1мин.)

5 1.Найти квадрат выражений с; - 4а; 3m 2 ; 5x 2 y Прочитайте выражение: а) a 2 + b 2 ; б) (a + b) 2 ; в) (x - y) 2 ; г) x 2 – y 2 д) (a - b)(a + b). 3. Выполнить умножение и упростить: (x + 6)(x - 5) = x 2 - 5х + 6х – 30 = x 2 + х Найти значение : 79*81; 42*38 ? ? ?

6 1.(c – d)(c + d) = 2.(m – n)(m + n) = 3.(a – b)(a + b) = 4.(y+ x)(x – y) = 5.(k – f)(k+ f) = c 2 + cd – cd – d 2 = c 2 – d 2 m 2 + mn – mn – n 2 = m 2 – n 2 a 2 + ab – ab – b 2 = a 2 – b 2 xy –y 2 + x 2 – xy = x 2 – y 2 k 2 + kf – kf – f 2 = k 2 – f 2 1. Какую закономерность вы заметили при решении этих заданий? 2. Что у них общего и в чём различие? 3. Какой вывод можно сделать? 4.Имеет ли смысл выполнять подробную запись решения подобных заданий? 5. Как вы думаете, важен ли порядок множителей в произведении? Почему?

7 Попробуйте записать формулы для выполнения этих заданий в общем виде. 2 _ 2 = _ ()() + (a - b)(a + b) = a 2 - b 2 Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений. Как прочитать формулы на обычном языке?

8 (a - b)(a + b) = a 2 - b 2 Выполните умножение: п (в,г),23(в,г), 25(в,г) 22(в,г) в) (10m-4)(10m+4)= г) (8а-1)(8а+1)= 23(в,г) в) (4b+1)(1–4b)= г) (5m+2)(5m–2)= 25(в,г) в) (10p 3 -7q)(10p 3 +7q)= г) (8d+6c 3 )(6c 3 -8d)=

9 (3y +7х)(7x-3y) =(3у) 2 - (7х) 2 = 9y x 2 = 49x 2 - 9y 2

10 a x 2 – y 2 (a - b)(a + b) = a 2 - b 2

11 79 81 = (80 - 1)( ) = (80) 2 – (1) 2 = 6400 – 1 = = (80 - 1)( ) = (80) 2 – (1) 2 = 6400 – 1 = ,021,98 ПРОВЕРьПРОВЕРь ,9996

12 (4 х – 3)(4 х + 3) – ( х + 2)( х – 2)= 16 х 2 – 9 – ( х 2 – 4) = 16 х 2 – 9 – х = 15 х 2 – (a - b)(a + b) = a 2 - b 2

13 (2-x)(2+x) (x-y)(x+y) (2x+1)(1-2x) (2x-y)(2x+y) (2x+3y)(3y-2x) (х 2 -2)(2+х 2 ) (3х 2 -0,2y 2 )(0,2y 2 +3х 2 ) ( x 3 + y )( y- x 3 ) 9y 2 – 4x 2 x 2 – y 2 1 – 4x 2 0,25y 2 – x 6 9x 4 - 0,04y 4 4x 2 – y 2 y 2 - x 6 X x 2 А Е М Т С К О ИИ

14 Семио́тика, или семиоло́гия (от др.-греч. σημεον «знак, признак»), наука, исследующая свойства знаков и знаковых систем (естественных и искусственных языков). Знаки и символы в математике: «+» обозначает _______, знак % заменяет слово ______, а знак є - _____. Использование знаков и символов дает возможность сделать записи короче и лаконичнее.

15 Выучить правила п (а,б),23(а,б),25(а,б),27 Домашнее задание:

16