…Математические сведения могут применяться умело и с пользой в том случае, если они усвоены творчески, так, что учащийся видит, как можно было бы прийти. - презентация

1 …Математические сведения могут применяться умело и с пользой в том случае, если они усвоены творчески, так, что учащийся видит, как можно было бы прийти к ним самостоятельно. А. Н. Колмогоров.

2 Применение производной у 0х На рисунке изображён график производной функции y=f(x). Найти число промежутков возрастания этой функции. Найти количество точек минимума функции.

3 Применение производной y x Функция y=f(x) определена на [-4;4]. На рисунке изображён график её производной. Найти абсциссу точки,в которой функция принимает наибольшее значение

4 Применение производной у х 1 2 На рисунке изображён график производной функции y=f(x). Найти число точек, в которых тангенс угла наклона касательной к графику функции равен 2

5 Общая схема исследования функции 1.Область определения функции. 2.Определение точек пересечения графика функции с осями координат. 3.Исследование функции на чётность. 4. Исследование функции на монотонность. 5. Исследование функции на экстремум. 6.Исследование функции на периодичность. 7.Определение промежутков знакопостоянства. 8.Область значений функции. 9.Построение графика функции.

6 x y 0 о Y=f(x) 1 Функция y=f(x) задана графиком. Найти область определения функции, указать промежутки возрастания функции

7 у 0х 1 у 0 х 2 у 0х 3 у 0х 4 Укажите график чётной функции.Укажите график нечётной функ- ции.

8 у х Функция y=g(x) определена на [-5;5].Найти нули функции, промежутки знакопостоян- ства, точки максимума,точки минимума функции.

9 Укажите график периодической функции. у1 0х у2 0х у3 0х у4 0х

10 у х На рисунке изображён график функции y=g(x). Найти множество значений функции,

11 Функция y=f(x) задана графиком. Найти: у х 1.Область определения. 2.Область значений. 3.Нули функции. 4.Промежутки монотонности. 5.Промежутки знакопостоянства. 6.Чётность,нечётность. 7.Периодичность. 8.Точки экстремума.

12 Ответ 1.D(y) (-3;5) 2. E(y) (-2;3] 3.Нули функции:-2;3 4.Промежутки монотонности: возрастает на(-3;0], убывает на [0;5) 5.Промежутки знакопостоянства:y>0 при x (-2;3), y