(Античный афоризм) «Незнающий пусть научится, а знающий вспомнит еще раз» Тема: «Решение логарифмических уравнений» Цель: закрепить и углубить знания. - презентация

1

2 (Античный афоризм) «Незнающий пусть научится, а знающий вспомнит еще раз» Тема: «Решение логарифмических уравнений» Цель: закрепить и углубить знания учащихся по теме, учить применять полученные знания при решении различных уравнений. Девиз:

3 Рефлексия – отметить на листе свое настроение на начало урока. I.Организационный этап

4 III. Повторение. Актуализация знаний (5 мин) Задания на повторение 1 Игра «ДОМИНО». Составить цепочку из карточек. Взаимопроверка (соседи по парте проверяют друг у друга). 2 Разбить уравнения на группы по способу решения. (На магнитной доске карточки с названиями методов решения и примерами уравнений. Необходимо распределить уравнения к соответствующему методу). Выйти к доске и передвинуть уравнения к соответствующему методу.

5 Методы решенияУравнения Графический log 2 (x+1)=-2x+3 Использование определения логарифма и его свойств log 5 ( x-2 )= 1 log 3 (x ² -3х+1)= log 3 (2x-3) log 3 (x + 6) + log 3 (x - 2) = 2 Введение новой переменной log 2 2 x - log 2 x - 2 = 0 Разложения на множители lg(x + 3)lg(3x - 5) = 0; 2lg(2x - 1) - lg 2 (2x - 1) = 0 П Р О В Е Р Ь С Е Б Я!

6 IV. Повторение методов решения логарифмических уравнений. Графический метод log 2 (x+1)=-2x+3 Решение: Рассмотрим две функции f(х)=log 2 (x+1) у =-2x+3 построим графики этих функций f(х)=log 2 (x+1)- логарифмическая функция D(х) =(-1;+), Е (у)=(- ; +) т.к основание 2 >1, то функция на всей области определения возрастает Функция у=-2x+3 – линейная, графиком функции является прямая, т.к. k=-2

7 Метод использования определения логарифма и его свойств log 3 (x ² - 3х + 1)= log 3 (2x - 3) Решение: log 3 (x ² -3х+1)= log 3 (2x - 3) x ² -3х+1= 2x – 3; x 2 – 5x + 4 = 0, D = 9, x 1 =4, x 2 =1 Проверка: х = 4 – корень уравнения, х = 1 – не является корнем уравнения. Ответ: х=4

8 Метод введения новой переменной log 2 2 x - log 2 x - 2 = 0 Решение : Пусть log 2 х=а, тогда а²-а-2=0 D=9, а 1 = 2 и а 2 = -1 При а 1 =2, log 2 x =2, x=4 При а 2 =-1, log 2 x=-1, x=0,5 так как х должен быть положительным, то оба значения являются корнями уравнения. Ответ: х=4, х=0,5

9 Будьте внимательны! Метод разложения на множители. 2lg(2x - 1) - lg 2 (2x - 1) = 0 Решение: 2lg(2x-1)- lg²(2х-1)=0 lg(2x-1)(2 - lg(2х-1))=0 lg(2x-1)=0 2-lg(2х-1)=0 2x-1=1 lg(2х-1)=2 х=1 2х-1=100; х=50,5 так как х должен быть положительным, то оба значения являются корнями уравнения. Ответ: х = 1; х = 50,5

10 V. Проверка ЗУН в ходе самостоятельной работы. Самостоятельная работа в виде теста. Самопроверка при выполнении по карточке с ответами. Решить уравнения I вариант II вариант А 1 log 4 (2x – 1 ) = 0,5 А 1 log 3 (4 - 2x ) = 1 1) 2 2) 1,5 3) 0,5 4) 2,5 1) 0,5 2) 2,5 3) 2 4) - 0,5 A 2 lg(x + 8) = lg(3x + 20) A 2 log 5 (2x - 3) = log 5 (3x - 7) 1) 1 2) 6 3) - 6 4) 7 1) - 4 2) 4 3) 2 4) 5 В 1 log 2 2 x + 2log 2 x = 3 В 1 log 2 2 x + 2log 2 x = - 1 Ответ: _____ Ответ: _________

11 1 вариант: 2 вариант: А 1 – 2; А 2 - 3; В 1 - 2; 1/8 А 1 – 1; А 2 - 1; В 1 - 1/2 Ответы:

12 VI. Постановка домашнего задания п (а), 378, 379 (4), 380(3)

13 VII. Итог урока Чем мы сегодня занимались на уроке? Что повторили?

14 VIII.Рефлексия Что вам сегодня понравилось на уроке? С каким настроением вы покидаете класс? (отметить на листке настроения)

15 1.Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др. Алгебра и начала анализа класс, Москва «Просвещение», 2003 г. 2.В. Я Солодухин, Сборник упражнений по алгебре- Показательная и логарифмическая функция, Москва «Школьная пресса», 2002 г. 3.Ковалева Г. И., Математика, учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами, ( I-III части), Изд. «Учитель»,2003 г. 4. Интернет-ресурсы: collection.edu.ru/catalog/search/?text=&interface=pupil&clas s=54&subject=17&rub_guid[]=a87d6303-ae07-46dd-a18a- 855c725fb448&context=current&onpage=20&onpage=20&p age=4 Используемая литература