Учитель математики Иванова Елена Анатольевна. Людям издавна приходилось измерять расстояния, определять площадь земельных участков, использовать точные. - презентация

1 Учитель математики Иванова Елена Анатольевна

2

3

4 Людям издавна приходилось измерять расстояния, определять площадь земельных участков, использовать точные размеры при строительстве, и т. п. Как измеряли раньше? Какими пользовались единицами? Об этом наш урок.

5 Старинные русские меры Меры площадиМеры длины Меры веса

6

7 Многие единицы длинны, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях. Рассмотрим наиболее распространенные старые меры, упоминания о которых часто встречаются в нашей речи.

8 Перст - старинное название пальца, причем сначала так называли именно указательный палец, его ширина около 2 см. Отсюда происходит анатомический термин «двенадцатиперстная кишка». Длина этого органа см (2 см * 12 перст = 24см).

9 «Один как перст» - не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей. «Не указывай на людей перстом! Н Не указали бы на тебя шестом!» – если будешь кого-то обвинять (показывать н на него пальцем), то тебя могут обвинить в чем-то значительно худшем или сделать это в еще более грубой манере.

10 « Для того наперсток сделан, « Для того наперсток сделан, чтобы руки не наколоть». чтобы руки не наколоть». «Заветный перстенек «Заветный перстенек поношенный хорош». поношенный хорош». « Кому перстом кивают, « Кому перстом кивают, а нам глазом мигают». а нам глазом мигают».

11 Вершок - старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). (указательного и среднего). 1 Вершок = 4,5 см

12 «От горшка два вершка, а уже указчик» «От горшка два вершка, а уже указчик» – молодой человек, не имеющий – молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех. поучающий всех. «У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла» – о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка – о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки. «Борода с вершок, а слов с мешок». «Сам с вершок, а ума горшок».

13 Задача: Определите «рост» человека, о котором говорят «от горшка два вершка, а уже указчик» (высоту горшка считать 25см). Решение: 1 вершок = 4,5см 2вершка = 4,5*2 = 9 см 25+9=34см Ответ: высота 34см Задача Колос пшеницы, со времени посева в конце мая, вырастает за месяц в среднем на 9 вершков. Какой высоты будет колос во время жатвы в конце августа? Решение: 9 вершков * 3 месяца = 27 вершков 4,5 см * 27 вершков = 121,5 см. Ответ: Высота колоса будет примерно 120 см.

14 Пядь, пядень(или четверть) - одна из самых старинных мер длины. самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова"пясть", т.е. кулак или кисть руки. слова"пясть", т.е. кулак или кисть руки. Пядь малая - расстояние между концами вытянутых большого и указательного вытянутых большого и указательного пальцев, что составляет около 18 см. Пядь великая - расстояние от конца Пядь великая - расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, см. пальца, см.

15 «Не уступить ни пяди» – не отдать даже самой малости. «Семь пядей во лбу» – об очень умном человеке. Задача Существовал ли когда-нибудь человек « «семи пядей во лбу»? Р Решение 1пядь = 18см, 7пядей = 18см*7 = 126см Ответ: нет, не существовал.

16 Локоть - древнейшая мера длины, которой пользо- вались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака до локтевого сгиба. Его длина колебалась от 38 см до 46 см или 11 – 16 вершков.

17 «Сам с ноготок, а борода с локоток» – о человеке незавидной внешности, – о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или своему уму, социальному положению или жизненному опыту. жизненному опыту. До Петра Первого борода считалась До Петра Первого борода считалась почетной принадлежностью мужчины. почетной принадлежностью мужчины. Длинная, холеная борода служила Длинная, холеная борода служила признаком богатства, знатности. признаком богатства, знатности. «Близок локоть да не укусишь». «Дай хоть с локоть, а ему все с ноготь.»

18 Аршин - происходит от персидского слова "арш" - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. В аршине 71,1 см. В разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин, т.е. эталон аршина, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

19 « «Каждый купец на свой аршин меряет» – – каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов. «Сидит, ходит, словно аршин проглотил» – о неестественно прямом человеке. «На аршин борода, да ума на пядь» – о взрослом, но глупом человеке. «На три аршина в землю видит» – о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего не возможно утаить.

20 Задача Как глубоко видит человек, о ком говорят: «на три аршина в землю видит?» Решение: 1 аршин = 71,1 см, 3 аршина = 71,1*3 = 213,3 см = 2 м 13,3 см Ответ: Так говорится о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего не возможно утаить. от которого ничего не возможно утаить.Задача Купили 100 аршинов ткани. Сколько это метров ткани? Решение: 1 аршин = 71 см, 100 аршин = 71*100 = 7100 см = 71 м. Ответ: Купили 71 метр ткани.

21 Сажень – происходит от слова «сягать», т.е. доставать до чего-либо. Различали три вида сажени: простая, маховая и косая. От глагола «сягать» слово «недосягаемый» - о месте, куда невозможно добраться.

22 Простая сажень – это расстояние между концами больших пальцев распростертых рук (152см). Эта сажень называлась простой или прямой саженью, содержала 4 локтя в 38 см или 8 пядей в 19 см.

23 Маховая сажень – расстояние между концами пальцев распростертых рук, это 3 аршина ( 176 см ).

24 «Косая сажень» - (216см) расстояние «Косая сажень» - (216см) расстояние от пальцев левой ноги до от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой конца пальцев поднятой правой руки. правой руки. «Косая сажень в плечах» – широкоплечий, высокого роста человек. «Полено к полену – сажень» – о накоплении запасов, богатства путем экономии.

25 Шаг – средняя длина Шаг – средняя длина человеческого шага 71 см. человеческого шага 71 см. Одна из древнейших мер длины. Одна из древнейших мер длины. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между шага для определения расстояния между городами в Древней Руси. городами в Древней Руси.

26 Шагами отмерялось расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли. Так, с расстояния в 10 шагов Так, с расстояния в 10 шагов на Черной речке под Петербургом на Черной речке под Петербургом 27 января 1837 года на дуэли 27 января 1837 года на дуэли Дантес стрелял в А. С. Пушкина и Дантес стрелял в А. С. Пушкина и ранил его смертельно. ранил его смертельно. В 1841 году 15 июля недалеко от В 1841 году 15 июля недалеко от Пятигорска Мартынов произвел Пятигорска Мартынов произвел свой роковой выстрел свой роковой выстрел с расстояния 15 шагов и с расстояния 15 шагов и убил М. Ю. Лермонтова. убил М. Ю. Лермонтова.

27 Шаг как мера длины используется и в Шаг как мера длины используется и в настоящее время. настоящее время. Существует даже специальный прибор Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число который автоматически отсчитывает число пройденных человеческих шагов. пройденных человеческих шагов. Шагомеры часто встроены в современные Шагомеры часто встроены в современные мобильные телефоны или в мобильные телефоны или в электронные часы. электронные часы.

28 «От любви до ненависти один шаг.» «Обозы идут шагом, да далеко везут.» «Встанешь по раньше, шагаешь подальше.»

29 «Семимильные шаги» – быстрый рост, хорошее развитие чего – либо. «И редко шагает, да твердо ступает.»

30 Миля – путевая мера для измерения Миля – путевая мера для измерения больших расстояний. больших расстояний. Название происходит от латинского Название происходит от латинского слова «милия», то есть тысяча шагов. слова «милия», то есть тысяча шагов. 1 миля равна 7 верст или 7,468км. Также существовала и существует Морская миля Также существовала и существует Морская миля единица измерения расстояния, применяемая в мореплавании и авиации.

31 «Дорога в тысячу миль начинается с первого шага». «Не суди человека, пока не пройдешь милю в его туфлях». «Хорошие вести не покидают ворот, плохие разносятся на тысячу миль».

32 Верста – от глагола «вертеть». Исходное значение – «расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты» ( 1,067 км). До XVIII в. на Руси существовала и межевая верста в 1000 саженей (2,13 км), для определения расстояния между населенными пунктами и для межевания (межа – граница земельных владений в виде узкой полосы).

33 При Петре I была введена При Петре I была введена верста длиной в 500 саженей. верста длиной в 500 саженей. На таком расстоянии друг от друга На таком расстоянии друг от друга вдоль наиболее важных дорог вдоль наиболее важных дорог ставили столбы, окрашенные ставили столбы, окрашенные в два цвета. Отсюда название в два цвета. Отсюда название «столбовая дорога». «столбовая дорога». В начале XIX в. на «черно – белых» В начале XIX в. на «черно – белых» полосатых столбах появились цифры, полосатых столбах появились цифры, которые показывали расстояние в верстах. которые показывали расстояние в верстах. ( у Пушкина : « Только версты полосаты ( у Пушкина : « Только версты полосаты попадаются одни »). попадаются одни »).

34 «Коломенская верста» – шутливое прозвище для высокого человека. «Москва верстой далека, а сердцу рядом» – так русские люди характеризовали свое отношение к столице. «Любовь не верстами меряется». «Сто верст молодцу не крюк». «От слова до дела целая верста». «На версту отстанешь – на десять догоняешь» – даже небольшое отставание очень трудно преодолевать.

35 До XVIII века на Руси для определения длины люди использовали: пядь, локоть, сажень и т.д. Петр I предложил воспользоваться английскими мерами длины – ярд, фут и дюйм.

36 Дюйм - п пп палец (от голландского - большой ). Он равен длине фаланги большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса. 1 дюйм =2,54 см.

37 В настоящее время дюйм используется для измерения внутреннего диаметра труб автомобильных шин толщины досок диагоналей мониторов

38 ЯРД (англ. yard), - единица длины в английской системе мер 1 ярд = 91,44 см. Эта единица длины, появилась почти 900 лет назад. Она была равна расстоянию от кончика носа короля Генриха I до конца пальцев его вытянутой руки.

39 Фут - (английское foot буквально - ступня) Единица длины русской системы мер, отмененной в фут = 1/7 сажени = 12 дюймам = 1/3 ярда = 30,48 см. «Он еще сверх плута на два фута» - говорится об очень хитром человеке.

40 Футшток – шест разбитый на футы и дюймы. В России футшточную службу организовал Пётр I в Петербурге в 1703 году. Замеры уровня моря были необходимы для молодого российского флота. В 1840 году в Кронштадте на опоре моста была выбита горизонтальная метка, соответствующая среднему уровню воды за период гг. Эта отметка - «нуль Кронштадтского футштока». Основной меткой Кронштадтского футштока горизонтальная высечка буквы «П» в слове «Польза» на памятнике русскому мореплавателю П. К. Пахтусову. От нуля Кронштадтского футштока на всей территории России производятся измерения глубин и высот.

41 Применение самых разнообразных мер длины затрудняло развитие науки, торговли между странами. Поэтому назрела необходимость введения единой системы мер. Метрическая система мер была разработана во Франции в 18 в., в России допущена в 19 в. законом разработанным Д.И.Менделеевым. Основная единица длины- 1 метр ( от греческого слова " метрон"- мера). Метр равен 1/ части земного меридиана. Эталон метра хранится в Международном бюро мер и весов во Франции.

42

43 В старину в России применялись меры массы не такие, как в настоящее время. Например, для взвешивания мелких, но настоящее время. Например, для взвешивания мелких, но дорогих товаров применялся золотник (около 4,3 г.). В торговле использовались фунт (1 фунт = 96 золотникам), пуд (1 пуд = 40 фунтам). пуд (1 пуд = 40 фунтам).

44 Золотник – от слова "златник". В X в. во времена Золотник – от слова "златник". В X в. во времена киевского князя Владимира Святославича существовала монета, которую существовала монета, которую называли "златник". С конца XVI в. называли "златник". С конца XVI в. золотник служит единицей массы золотник служит единицей массы драгоценных металлов и камней. драгоценных металлов и камней. До 1927 г. в России была принята золотниковая До 1927 г. в России была принята золотниковая система определения содержания драгоценных металлов(золота, серебра, платины) в сплаве, так называемая проба.

45 «Пудовое горе с плеч свалишь, а золотником подавишься» – не следует пренебрегать даже ничтожной опасностью. «Сено – на пуды, а золото – на золотники» – каждая вещь имеет свою определенную ценность. «Велик пень да дуплист, мал золотник, да дорог». «Свой золотник чужого пуда дороже». «Худое валит пудами, а хорошее каплет золотниками».

46 Фунт (от немецкого слова «пфунд» или латинского «пондус» – вес, тяжесть, гиря) - старая русская мера веса(массы). Русский фунт = 1/40 пуда = = 96 золотников = 409,51 грамм. Аптекарский фунт содержит 358,8 г.

47 1 фунт мелкого сахара или 1 фунт риса 1 фунт муки крупчатой или 1 фунт кишмиша

48 Пуд мера массы, равная 16,38 кг, Пуд - мера массы, равная 16,38 кг, примерно 40 фунтам. примерно 40 фунтам. Пуд вместе с другими единицами старой Пуд вместе с другими единицами старой русской системы мер был отменен в СССР русской системы мер был отменен в СССР в 1924 г., но иногда ещё встречается в в 1924 г., но иногда ещё встречается в материалах о производстве сельско – материалах о производстве сельско – хозяйственной продукции (главным образом зерна). хозяйственной продукции (главным образом зерна).

49 «Зернышко пуд бережет». «Одно зерно пуды приносит». «Не худо, что булка с полпуда». «Свой золотник чужого пуда дороже». «Съел полпуда – сыт покуда». «Узнаешь почем пуд лиха».

50 «Чтобы узнать человека, «Чтобы узнать человека, надо съесть с ним пуд соли». надо съесть с ним пуд соли». Пуд (16 кг) кажется очень Пуд (16 кг) кажется очень большой величиной. большой величиной. Сколько же лет пройдет, пока человек съест этот пуд? Десять? Двадцать? Пятьдесят? Оказывается, пуда соли хватит не так уж надолго. В ежедневном рационе питания, по мнению медиков, должно содержаться по мнению медиков, должно содержаться граммов соли, включая ту соль, которая входит в состав продуктов питания. Вот и получается, что 16 килограммов соли для двоих хватит меньше, чем на два года.

51

52 Десятина – старинная мера земельной площади. В России в первой половине XIX века существовало несколько видов десятин: казенная 60*40= кв. саженей (1,09 га), хозяйственная 80*40= кв. саженей (1,45 га), круглая 60*60= кв. саженей (1,64 га), долгая 100*40= кв. саженей (1,82 га), сотенная 100*100= кв. саженей (4,53га).

53 «Одну десятину на троих не разделишь». не разделишь».

54 Существовала так же церковная десятина, впервые введённая Владимиром I. Десятую часть доходов отдавали церкви.

55 Золотник Фунт Перст Вершок Пядь Локоть Аршин Сажень Шаг Миля Старинные русские меры Меры площади Меры длины Меры веса Верста Дюйм Ярд Фут Десятина Пуд

56 Меры длины Перст 2 см Вершок 4,5 см Малая пядь Пядь великая 18 см 22 см Локоть 40 см Аршин 71,1 см Простая сажень Маховая сажень Косая сажень 152 см 176 см 216 см Шаг 71 см Миля 7,468 км Верста первоначальная Межевая верста 1,067 км 2,13 км Дюйм 2,54 см Ярд 91,44 см Фут 30,48 см Меры веса Золотник 4,3 г Фунт 409,51 г Пуд 16 кг Меры площади Десятина казенная 1,09 га

57 По вертикали: 1. Старинная единица длины 1,067 км. 2. Вставь слово «Косая … в плечах». 3. Старинная единица длины 2 см. 4. Вставь слово «Словно … проглотил». 5. Старинная единица массы 4,3 г. 6. Старинная единица длины 40 см. Н И Ш Р А 4 Т С Р Е П 3 Ь Н Е Ж А С 2 А Т С Р Е В 1В 1В 1В 1 Ь Т О К О Л 6 К И Н Т О Л О З 5

58