ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ геометрия – 8 класс Токарь Елена Викторовна Персональный идентификатор: 208-244-702. - презентация

1 ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ геометрия – 8 класс Токарь Елена Викторовна Персональный идентификатор:

2 Дайте ответы на вопросы: K M L Z P D C O K N 1.Что называют отношением отрезков AB и CD? 2.При каком условии отрезки AB, CD и A 1 B 1, C 1 D 1 называют пропорциональными? 3.Назовите сходственные стороны треугольников MKL и PZD, если M= Z, K= D, L= P. 4.Используя свойство биссектрисы треугольника, найдите KN, если OC=4см, CN=3см, OK=2см.

3 Теорема: «Об отношении площадей подобных треугольников» Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. C A B C 1 A 1 B 1 Дано: ABC A 1 B 1 C 1 Доказать: Доказательство: 1.Так как по условию ABC A 1 B 1 C 1, то A=A 1, значит 2. Так как ч.т.д.

4 Закрепление. 544 B A C B 1 A 1 C 1 Дано: ABC A 1 B 1 C 1, Найти: AC Решение: 1.Так как по условию то по т. «Об отношении площадей подобных треугольников»: 2.Так как : ABC A 1 B 1 C 1, а также AC и A 1 C 1 – сходственные стороны, k=2, то Ответ: AC=4,5 (м)

5 Закрепление. 545 B A C B 1 A 1 C 1 Дано: ABC A 1 B 1 C 1, AC: A 1 C 1 =6:5 Найти: Решение: 1.Пусть S A1B1C1 =x см 2, S ABC =(x+77) см 2 2.Так как AC: A 1 C 1 =6:5, то 3.По теореме об отношении площадей подобных треугольников: Значит S A 1 B 1 C 1 = 175 см 2, S ABC = 252 см 2 Ответ: S A 1 B 1 C 1 = 175 см 2, S ABC = 252 см 2

6 Закрепление. 537 A C D B Дано: ABC, AD – биссектриса ABC, AB=14см, AC=21см, BC=20см Найти: BD, DC Решение: 1.Так как по условию BC=20см, BC=CD+DB, то пусть BD=xсм, CD=(20-x)см. 2.Так как по условию AD – биссектриса ABC, то по свойству биссектрисы треугольника BD:AB=CD:AC (1). 3.Так как по условию AB=14см, AC=21см, то (1) – примет вид: Значит BD=8см, DC=12см. Ответ: BD=8см, DC=12см.

7 Домашнее задание: Глава VII, § 1, п56-п58; вопросы 1-4 (стр 160); 538 – «3» 538, 547 – «4» 538, 547, 548 – «5»

8 Самопроверка домашнего задания по образцу 538 A C D B Дано: ABC, AD – биссектриса ABC, CD=4,5см, BD=13,5см, P ABC =42см. Найти: AB и AC Решение: 1.Так как CB=CD+DB, CD=4,5см, BD=13,5см, то CB=18см. 2.Пусть AB = х. Так как P ABC =42см, CB=18см, то AC = 42-(18+х) = 24-х (см). 3.По свойству биссектрисы треугольника: т.е. Значит AB=18см и AC =6см. Ответ: AB=18см и AC =6см.

9 Самопроверка домашнего задания по образцу 547 B A C B 1 A 1 C 1 Дано: ABC A 1 B 1 C 1 Доказать: Доказательство: 1.Так как по условию ABC A 1 B 1 C 1, то 2. ч.т.д. Итак если ABC A 1 B 1 C 1, то

10 Самопроверка домашнего задания по образцу 548 Дано: ABC A 1 B 1 C 1, BC и B 1 C 1 – сходственные стороны, BC = 1,4м = 140см, B 1 C 1 = 56см. Найти: Решение: Ответ: