Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Л. Керролл. - презентация

1 Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Л. Керролл

2 Определите, какие из многогранников, изображенных на рисунке, являются выпуклыми?

3 Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число рёбер.

4 ТЕТРАЭДР

5 ГЕКСАЭДР (КУБ)

6 ОКТАЭДР

7 ДОДЕКАЭДР

8 ИКОСАЭДР

9 ПравильныймногогранникЧислогранейГЧисловершинВЧислорёберР Сумма числа граней и вершин Г+В Тетраэдр446 Куб6812 Октаэдр8612 Додекаэдр Икосаэдр201230

10 ПравильныймногогранникЧислогранейГЧисловершинВЧислорёберР Сумма числа граней и вершин Г+В Тетраэдр4468 Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр

11 Согласно философии Платонаогоньтетраэдр вода икосаэдр икосаэдр воздухоктаэдр землягексаэдр вселеннаядодекаэдр

12 Задача: Определите количество граней, вершин и рёбер многогранники, изображенного на рисунке. Проверьте выполнимость формулы Эйлера для данного многогранника Решение: Г=12 В=10 Р=20 Г+В=12+10=22 Р+2=20+2=22

13

14 Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией Альбрехт Дюрер ( ), в известной гравюре ''Меланхолия ''. На переднем плане изобразил додекаэдр.