Белова Елена Анатольевна, учитель математики Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 5» - презентация

1 Белова Елена Анатольевна, учитель математики Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 5»

2 Уравнение есть равенство, которое еще не является истинным, но которое стремятся сделать истинным, не будучи уверенным, что этого можно достичь. А.Фуше.

3 1)Систематизировать знания учащихся по решению тригонометрических уравнений.. 2)Способствовать формированию умений применять полученные знания в новой ситуации, развивать логическое мышление, математическую речь. 3)Развивать интерес к математике, познавательную активность, коммуникативные навыки.

4 COS X = a, где|a| 1 x = arccos a + 2 n,n Zarccos (– a) = - arccos a sin X = a, где|a| 1 x=(–1) n arcsin a + n, n Z arcsin (– a) = – arcsin a tg x = a, где a R arctg (– a) = – arctg a x = arctg a + n, n Z

5 cos x = 0 x = + n, n Z cos x = 1 x = 2 n, n Z cos x = -1 x = +2 n, n Z sin x =0 x = n, n Z sin x =1 x = +2 n, n Z sin x = -1 x = - +2 n, n Z

6 Арккосинусом числа а [-1;1] называется такое число из отрезка[0; ], косинус которого равен а. Арксинусом числа а [-1;1] называют такое число из отрезка[- ; ],синус которого равен а. Арктангенсом числа а R называют такое число из промежутка(- ; ), тангенс которого равен а

7 Решение однородных уравнений. Приводимых к квадратному уравнению. Метод вспомогательного аргумента. Разложение на множители. Метод замены переменной. Преобразование суммы в произведение и наоборот. И другие способы решений. Методы решений тригонометрических уравнений.

8 Рекомендации по решению тригонометрических уравнений 1) Если аргументы функций одинаковые, попробовать получить одинаковые функции, использовав формулы без изменения аргументов. 2) Если аргументы функции отличаются в 2 раза, попробовать получить одинаковые аргументы, использовав формулы двойного аргумента. 3) Если аргументы функций отличаются в 4 раза, попробовать привести их к промежуточному двойному аргументу. 4) Если есть функции одного аргумента, степени выше первой, попробовать понизить степень, используя формулы понижения степени или формулы сокращенного умножения.

9 5) Если сумма одноименных функций первой степени с разными аргументами (вне случаев 2,3), попробовать преобразовать сумму в произведение для появления общего множителя. 6) Если есть сумма одноименных функций первой степени с разными аргументами (вне случаев 2,3), попробовать использовать формулы приведения, получить затем случай 5. 7) Если в уравнении есть произведение косинусов (синусов) различных аргументов, попробовать свести его формуле синус двойного аргумента, умножив и разделив это выражение на синус (косинус) подходящего аргумента. 8) Если в уравнении есть числовое слагаемое (множитель), то его можно представить в виде значений функции угла.

10 Задания для работы в группах 1) 8cosx+15sinx=17 2) 3) sinxcos3x=cosxsin5x 4)

11 Поиск истины важнее, чем обладание истиной. Альберт Эйнштейн