Теорема Пифагора. Подготовила ученица 8 класса «А» Насурова Винера. Учитель математики: Зёлка Людмила Ивановна. - презентация

1 Теорема Пифагора. Подготовила ученица 8 класса «А» Насурова Винера. Учитель математики: Зёлка Людмила Ивановна.

2 Биография Пифагора… Пифагор Самосский ( гг. до н. э.) древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Отец Пифагора – Мнесарх, по словам Диогена Лаэртского, был камнерезом; по словам же Порфирии, он был богатым купцом из Тира. Первая версия предпочтительнее. Мать Пифагора – Партенида происходила из знатного рода Анкея. Оба родителя были из Самоса философматематикрелигиозно-философскойпифагорейцев философматематикрелигиозно-философскойпифагорейцев У Пифагора была жена по имени Ф Ф Ф Ф Ф ееее аааа нннн оооо, сын Телавг и дочь. Великий философ и математик мирно скончался в возрасте 80 лет, или же в 90 лет. Рождение ребёнка будто бы предсказала П П П П П ииии фффф ииии яяяя в Д Д Д Д Д ееее лллл ьььь фффф аааа хххх, потому Пифагор и получил своё имя, которое значит «тот, о ком объявила Пифия». В частности, Пифия сообщила Мнесарху, что Пифагор принесет столько пользы и добра людям, сколько не приносил и не принесет в будущем никто другой. Поэтому, на радостях, Мнесарх дал жене новое имя Пифаида и дал имя ребенку Пифагор. Пифаида сопровождала мужа в его поездках, и Пифагор родился в С С С С С ииии дддд оооо нннн ееее Финикийском (по Ямвлиху) примерно в г г г г.... д д д д оооо н н н н.... э э э э....

3

4 Заслуги Пифагора: таблица умножениятаблица умножения теорема Пифагоратеорема Пифагора школа пифагорейцевшкола пифагорейцев философское учениефилософское учение сочинения Пифагора:сочинения Пифагора: - книги: «О воспитании», «О государстве», «О природе» «О воспитании», «О государстве», «О природе» - компиляция высказываний «Священное слово», из которой позднее возникли так называемые «Золотые стихи»

5 Пифагор на фреске Рафаэля (1509 г.) Рафаэля Монета с изображением Пифагора

6 Заключительный отрывок из «Золотых стихов» Пифагора в переводе И. Петер: Ты же будь твёрдым: божественный род присутствует в смертных, Им, возвещая, священная всё открывает природа. Если не чуждо это тебе, ты наказы исполнишь, Душу свою исцелишь и от множества бедствий избавишь. Яства, сказал я, оставь те, что я указал в очищеньях И руководствуйся подлинным знанием лучшим возничим. Если ты, тело покинув, в свободный эфир вознесёшься, Станешь нетленным, и вечным, и смерти не знающим богом.

7

8 Теорема Пифагора!!! В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Дано: АВС – прямоуг. треуг. АС=в, СВ=а, АВ=с Доказать: с=а+в с=а+в 2 22

9 Доказательство: 1.) Достроим АВС до квадрата CKMN. 2.) S CKMN =(а+в) 3.) ABC=AKO=OMР=PNB, они равны по 2- ум катетам, то S ABC =S AKO =S OMР =S PNB =0,5ав. 4.) АОРВ – квадрат. S AOPB = c 5.) S CKMN =4S ABC + S AOPB =4*0,5*a*b+c =2ab+c

10 (а+в)=2ав+с а+2ав+в=2ав+са+2ав+в-2ав=са+в=сс=а+в Т. д

11 Обратная теорема Пифагора. Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. Прямоугольные треугольники, у которых длины сторон выражаются целыми числами, называются пифагоровыми треугольниками.Прямоугольные треугольники, у которых длины сторон выражаются целыми числами, называются пифагоровыми треугольниками.

12 Память Пифагору… Шартрский соборШартрский собор, статуя Пифагора Шартрский собор Музей Бюст

13 Постарайся запомнить!!! с=а+в а=с-в в=с-а

14 Спасибо за внимание!!!