Вероятность элементарных событий По-видимому, невозможно дать точное определение того, что подразумевается под словом «случайный». Смысл этого слова лучше. - презентация

1 Вероятность элементарных событий По-видимому, невозможно дать точное определение того, что подразумевается под словом «случайный». Смысл этого слова лучше всего разъяснить на примерах Харальд Крамер Харальд Крамер

2 Что вероятнее? F E A C D B G H F E A C D B G H А = В следующем году первый снег выпадет в воскресенье B = Свалившийся со стола бутерброд упадет на пол маслом вниз С = При бросании кубика выпадет 6 D = При бросании кубика выпадет четное число очков Е = В следующем году снег вообще не выпадет F = При бросании кубика выпадет 7 G = В следующем году выпадет снег H = При бросании кубика выпадет число меньше 7

3 Классическая вероятностная схема Для нахождения вероятности события А при проведении некоторого опыта следует: Для нахождения вероятности события А при проведении некоторого опыта следует: 1. Найти число N всех возможных исходов данного опыта 1. Найти число N всех возможных исходов данного опыта 2. Принять предположение о равновероятности (равновозможности) всех этих исходов 2. Принять предположение о равновероятности (равновозможности) всех этих исходов 3. Найти количество N(A) тех исходов опыта, в которых наступает 3. Найти количество N(A) тех исходов опыта, в которых наступает событие А 4. Найти частное N(A) / N ; оно и будет равно вероятности события А 4. Найти частное N(A) / N ; оно и будет равно вероятности события А

4 Ошибка Даламбера Решение предложенное Даламбером : Решение предложенное Даламбером : 1 Обе монеты упали на орла 2 Обе монеты упали на решку 3 Одна из монет орел, а вторая решка N=3 N(A)=2 P(A)=2/3 N=3 N(A)=2 P(A)=2/3 Какова вероятность что подброшенные вверх 2 правильные монеты упадут на одну и ту же сторону?

5 Правильное решение Правильное решение имеет 4 варианта 1. Первая монета упала на орла, вторая тоже на орла 2. Первая монета упала на решку, вторая тоже на решку 3. Первая монета упала на орла, а вторая на решку 4. Первая монета упала на решку, а вторая на орла N = 4 N (А) = 2 Р (А) =2/4 N = 4 N (А) = 2 Р (А) =2/4

6 Задача Вороне где-то Бог послал кусочек сыра, брынзы, колбасы, сухарика и шоколада. «На ель ворона взгромоздясь, позавтракать совсем уж было собралась, да призадумалась». Какова вероятность того что она съест «бутерброд» из 2 кусочков обязательно содержащий колбасу? Какова вероятность того что она съест «бутерброд» из 2 кусочков обязательно содержащий колбасу?