Урок алгебры. Тема: «Решение неравенств второй степени с одной переменной» Цель: Обобщение и систематизация знаний по теме: Решение неравенств второй. - презентация

1 Урок алгебры

2 Тема: «Решение неравенств второй степени с одной переменной» Цель: Обобщение и систематизация знаний по теме: Решение неравенств второй степени

3 Задачи: Закрепить знания, умения и навыки при решении неравенств второй степени, используя свойства графика квадратичной функции, и метод интервалов; Развить вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь, самостоятельность; Подготовка к ГИА Формировать умения групповой деятельности, воспитывать чувство ответственности, взаимопомощи.

4 Когда французский ученый П. Мопертюн узнал, что его коллега, создатель знаменитого курса математики и гидромеханики, ученый аббат Ш. Боссю ( ) тяжело болен, он немедленно отправился навестить больного. Пациент при смерти! сказал ему врач. Он уже не в силах произнести ни одного слова. Ничего, я знаю одно универсальное средство! заявил Мопертюн и, подойдя к умирающему, громко спросил: Сколько будет двенадцать в квадрате? Сто сорок четыре! прошептал математик и испустил дух.

5 Подготовка к ГИА

6 Площадь прямоугольного земельного участка равна 9 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка в метрах. Задание 4 ( ) 9 га 150 м Подсказка 1 га = м 2 ? S = ab 600

7 Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка? Задание 8 ( ) 789 х PNMQ Подсказка P N M Q

8 Подсказка.Решение. х -0,5 Решите неравенство: Задание 13 ( )

9 График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? Задание 17 ( )

10 Найдите соответствия:

11 1. Определить количество корней уравнения ах²+вх+с=0 и знак коэффициента а, если график квадратичной функции у = ах²+вх+с расположен следующим образом: у х у х у х у х а)в)б)г)

12 2. Укажите промежутки, в которых функция у = ах²+вх+с принимает положительные и отрицательные значения, если её график расположен указанным образом: ууу ххх000х1х1 х2х2 х0х0 х0х0 а) б)в)

13 Алгоритм (1) решения неравенств второй степени с одной переменной 1.Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, определить направление ветвей параболы. 2.Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью х, если они есть. 3.Изобразить схематически параболу в координатной плоскости. 4.Выбрать нужные промежутки. 5.Записать ответ.

14 Решить неравенство 5х 2 +9х-2>0. Решение. 1.у = 5х 2 +9х-2. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 2. Нули функции. 5х 2 +9х-2=0; D=81+40=121, х 1 =0,2, х 2 = у>0 при х (-; -2)U(0,2; +). Ответ: (-; -2)U(0,2; +). -20,2 х у 0

15 Преобразовать неравенство так, чтобы в правой части неравенства был О. Левую часть неравенства рассмотреть как функцию, найти область определения и нули функции. Расположить нули функции в порядке возрастания на числовой прямой, учитывая область определения. Определить знаки функции на каждом интервале. Рассматривая рисунок, записать ответ. Алгоритм(2) решения неравенств второй степени с одной переменной

16

17 Логические задачи 1.Ване и его отцу вместе 40 лет Сколько будет им вместе через три года? Ответ: 46 лет 2.Что все люди на земле делают одновременно? Ответ: Стареют 3. Как далеко в лес может забежать заяц? Ответ: До середины. Дальше он уже выбегает из леса. 4. Почему парикмахер в Женеве охотнее подстрижет двух французов, чем одного немца? Ответ: Больше заработает

18 Решите неравенство: Вариант 1 Вариант 2 а) х²-9>0; а) х²-160. в) –х²+6х-9>0.

19 Проверка Вариант 1 Вариант 2 а) (-;-3)U(3;+); а) (-4;4); б) (3;5) ; б) (-;3)U(7;+); в) решений нет. в) решений нет.

20 Шарады Вначале - двойка. Далее - мужчина,Вначале - двойка. Далее - мужчина, Высокого он титула и чина. А слово целиком - обозначенье, Дробящее на дозы обученье. Ответ: параграф Предлог стоит в моём начале, В конце же - загородный дом. А целое мы все решали И у доски, и за столом. Ответ:задача Ответ: задача

21 Работа в парах

22 Домашнее задание 1.Пункты 14, 15, 386(а,б,в), 389(а), 391(а) 2*.

23 Рефлексия Поставь себе оценку за урок: «5» «4» «3»