"Открытый урок" 2011-2012 Применение геометрической прогрессии Работа учителя математики Таракановой Н.А. ГБОУ СОШ 832 г.Москва. - презентация

1 "Открытый урок" Применение геометрической прогрессии Работа учителя математики Таракановой Н.А. ГБОУ СОШ 832 г.Москва

2 "Открытый урок" Цели урока рассмотреть формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии. формировать умения применять полученные знания на практике. Использовать их в измененной ситуации; делать выводы и обобщения, развивать навыки самоконтроля.

3 "Открытый урок" Устный счет Дана последовательность чисел: 2,8,32… Покажите, что эта последовательность чисел является геометрической прогрессией. Найдите q и сумму первых пяти членов.

4 "Открытый урок" Ответы к устному счету Решение: в 2 = 2*32 =8, q=в 2 /в 1 =4 S 5 = в 1 ( q п -1 )/ q -1 S 5 =2*(4 5 -1)/4-1= =2*(1024-1)/3=682 или S 5 = =682

5 "Открытый урок" Бесконечная геометрическая прогрессия Если |q|

6 "Открытый урок" Объяснение Найти обыкновенную дробь равную 1,(3) Решение: 1,(3)=1,333…=1+0,3+0,03+0,003+… Найдем S=0,3+0,03+0,003+… В 1 =0,3; q=0,03/0,3=0,1 S=0,3/1-0,1=3/10 /9/10=1/3 1,(3)=1 1 / 3

7 "Открытый урок" Объяснение Найти обыкновенную дробь равную 2,(45) 2,(45)=2+0,45+0,0045+… В 1 =0,45; q=0.0045/0,45=0,01 S=0,45/1-0,01=45/99=5/11 Ответ:2,(45)=2 5 / 11

8 "Открытый урок" Объяснение Записать дробь3,2(16) в виде обыкновенной дроби Решение: 3,2(16)=3+0,2+0,016+0,00016+… S=0,016/1-0,01=0,016/0,99=16/990 3,2(16)=3+ 2 / / 990 =3 107 / 495 Ответ: 3.2(16)=3 107 / 495

9 "Открытый урок" Закрепление: самостоятельная работа 1 вариант Перевести в обыкновенную дробь 0,(4); 1,(42); 5,2(13) 2 вариант Перевести в обыкновенную дробь 0,(5); 1,(34); 2,3(25)

10 "Открытый урок" Ответы к самостоятельной работе 1 вариант: 0,(4)= 4 / 9 ; 1,(42)=1 42 / 99 ; 5,2(13)=5 211 / вариант 0,(5)= 5 / 9 ; 1,(34)=1 34 / 99 2,3(25)=2 161 / 495

11 "Открытый урок" Домашнее задание Перевести периодическую дробь в обыкновенную: 2,(5); 0,4(42).