Способы решения показательных уравнений Пономарева Вера Владимировна, преподаватель математики КГОУ НПО «ПЛ 19», г.Барнаул. - презентация

1 Способы решения показательных уравнений Пономарева Вера Владимировна, преподаватель математики КГОУ НПО «ПЛ 19», г.Барнаул

2 Определение показательного уравнения ОПР Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры показательных уравнений:

3 Выберите показательные уравнения Решите их дома

4 Способы решения показательных уравнений Графический 1.Построить графики двух функций (левая и правая части уравнения) 2.Найти абсциссы точек пересечения графиков 3.Записать ответ Аналитические 1.Приравнивание показателейПриравнивание показателей 2.Вынесение общего множителя за скобкиВынесение общего множителя за скобки 3.Введение новой переменнойВведение новой переменной 4.Использование однородностиИспользование однородности

5 Графический способ решения Пример: Решить графически уравнение дальше Ответ: х=

6 Аналитические способы 1.Приравнивание показателейПриравнивание показателей 2.Вынесение общего множителя за скобкиВынесение общего множителя за скобки 3.Введение новой переменнойВведение новой переменной 4.Использование однородностиИспользование однородности

7 1. Приравнивание показателей Суть метода: 1. Уединить слагаемое, содержащее переменную 2. Привести степени к одному основания 3. Приравнять показатели 4. Решить полученное уравнение 5. Записать ответ

8 Пример Ответ:

9 2. Вынесение общего множителя за скобки Примечание: выносим за скобки множитель с меньшим показателем.

10 Пример Ответ:

11 3. Введение новой переменной Пусть Тогда уравнение примет вид: Ответ:

12 4. Однородные уравнения ОПР Показательные уравнения вида называются однородными. Суть метода: Так как показательная функция не может принимать значение, равное нулю, и обе части уравнения можно делить на одно и то же неравное нулю число, разделим обе части уравнения, например, на.

13 Пример Ответ:

14 Определите способ решения уравнений (однородное уравнение) (приравнивание показателей) (замена переменной) (приравнивание показателей) (вынесение за скобки)

15 Решите уравнение

16 Домашнее задание 1.Конспект; 2.Выписанные 5 уравнений.