Делимость натуральных чисел Учитель математики: Кривошей Ю.В. ОШ 2 г. Марьинка. - презентация

1 Делимость натуральных чисел Учитель математики: Кривошей Ю.В. ОШ 2 г. Марьинка

2 Если натуральное число а делится нацело на натуральное число b, то число а называют кратным числа b, число b – делителем числа а Пример: Числа 1, 2, 3, 6, 10, 15, 30 также являются делителями числа 30, то число 30 является кратным каждого из этих чисел.

3 Признаки делимости на 10, 5, 2. Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число делится нацело на 10; Если запись натурального числа оканчивается любой цифрой, отличной от 0, то число не делится на 10;

4 Пример не делится нацело на 10. Действительно, 173 = = 10* – не делится на 10; 4258 = = 425*10+8 – не делится на 10; 1560 = 156*10 – делится на 10.

5 Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой, то это число делится на 2; Если запись натурального числа оканчивается нечетной цифрой, то это число не делится на 2; Например: 53 = 2*26 +1 – не делится на 2; 140 = 28*5 – делится на 2.

6 Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится нацело на 5; Если запись натурального числа оканчивается любой цифрой, отличной от 0 или 5, то это число не делится нацело на 5; Пример: 15, 35, 70, 3580, делится нацело на 5; 17, 24, 5553, – нет.

7 Признаки делимости на 3 и 9 Если сумма числа делится на 9, то и само число делится нацело на 9; Если сумма числа не делится на 9, то и само число не делится нацело на 9; Если сумма числа делится на 3, то и само число делится нацело на 3; Если сумма числа не делится на 3, то и само число не делится нацело на 3;

8 Пример = =23 – не делится на 3 и на 9; = = 21 – делится на 3; 4869 = = 27 – делится на 9

9 Из чисел 34, 467, 435, 860, 648, 5465, 8216, 2405, 1020, выпиши те, которые делятся нацело: А) на 2; Б) кратны 10; В) делятся на нацело на 5, но не делятся нацело на 10.

10 Запиши наибольшее: А) четырехзначное число, кратное 2; Б) пятизначное число, кратное 5; В) шестизначное число, кратное 10; Г) четырехзначное число, кратное 3; Д) пятизначное число, кратное 9; Е) шестизначное число, кратное 3 и2; Ж) четырехзначное число, кратное 5 и 9;

11 Задача 1. К числу 15 допишите слева и справа по одной такой цифре, чтобы число, которое получится, было кратно 15. Сколько решений имеет задача? Задача 2. Можно ли разложить 50 яблок на 5 кучек, каждая из которых содержит нечетное число яблок? Ответ объясните.

12 Задача 3. Рома и Дима записывают девятизначное число, используя только цифры 1, 2 и 4. Первую цифру пишет Рома, вторую – дима, третью – Рома и т. д. по очереди. Рома хочет получить в результате число, кратное 3. Может ли Дима помешать ему сделать это?