ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Велижанин В.Н. Экспериментальная проверка АдС/КТП соответствия Отделение теоретической физики ПИЯФ РАН. - презентация

1 ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Велижанин В.Н. Экспериментальная проверка АдС/КТП соответствия Отделение теоретической физики ПИЯФ РАН

2 ( ) Максимально-расширенная суперсимметричная представляет собой максимально симметричное, односвязное, псевдориманово многообразие постоянной отрицательной кривизны является максимально симметричным решением уравнений Эйнштейна в вакууме с отрицательной космологической постоянной Λ ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ АдС/КТП-соответствие в десятимерном пространстве анти-де Ситтера Четырёхмерная конформная теория поля в десятимерном пространстве анти-де Ситтера Калибровочная теория теория Янга-Миллса фотонино спин 1/2 фотон сэлектрон спин 0 электрон Супермультиплет ( ) глюон глюино кварк скварк Изодублет ( ) протон нейтрон N=4 СЯМ глюино спин 1/2 глюон скварк спин 0 кварк Гипотеза Малдацены hep-th/ > ссылок по SPIRES Теория гравитации g = const масштабная инвариантность калибровочный бозон, 4 фермиона (gaugino) и 3 скалярных поля (теория суперструн) супергравитации КЭД КХД

3 H | ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Интегрируемость в АдС/КТП-соответствии X Z k X Z J-k BMN-операторы X Y Z три скалярных поля =E | Бете анзатц в лидирующем порядке Бете анзатц во всех порядках Three-loop universal anomalous dimension of the Wilson operators in N = 4 SUSY Yang-Mills model, A.V.Kotikov, L.N.Lipatov, A.I.Onishchenko and V.N.Velizhanin, arXiv:hep-th/ Berenstein, Maldacena, Nastase, hep-th/ Minahan, Zarembo, hep-th/ Beisert, Staudacher, оператор спиновая цепочка Модель Гайзенберга Трёхпетлевая аномальная размерность операторов твиста-2 в КХД Moch, Vermaseren, Vogt, hep-th/ Асимптотический Бете-анзатц Beisert, Eden, Staudacher, hep-th/ Принцип максимальной трансцендентности Гармонические суммы A.V.Kotikov, L.N.Lipatov, hep-th/ A.V.Kotikov, L.N.Lipatov, V.N.Velizhanin, hep-th/ Точно такое же уравнение со стороны теории суперструн

4 H | ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Интегрируемость в АдС/КТП-соответствии =E | Асимптотический Бете-анзатц Beisert, Eden, Staudacher, hep-th/ Длина гамильтониана H больше длины оператора Dressing and Wrapping, A.V.Kotikov, L.N.Lipatov, A.Rej, M.Staudacher and V.N.Velizhanin, arXiv: Уравнения Балицкого-Фадина-Кураева-Липатова предсказывает поведение аномальной размерности операторов твиста-2 во всех порядках теории возмущений вблизи M=-1 содержит Суперструны: Теория поля в конечном объёме Прямой диаграммный счёт без всяких предположений: N=4 СЯМ: Учёт wrapping диаграмм Уникальная экспериментальная проверка Бете-анзатца для АдС/КТП интегрируемой системы и корректности учёта краевых эффектов более четырёхпетлевых диаграмм Экспоненциально малые поправки к энергии струнных состояний D.Zanon et al. arXiv: R. Janik et al., arXiv: The Four-Loop Konishi in N=4 SYM, V.N.Velizhanin, arXiv: Операторы твиста-2:

5 ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Интегрируемость в АдС/КТП-соответствии Четырёхпетлевая аномальная размерность операторов твиста-2 R.Janik et al., arXiv: G.Arutyunov and S.Frolov, arXiv: , arXiv: N.Gromov, V.Kazakov and P.Vieira, arXiv: , arXiv: D.Bombardelli, D.Fioravanti and R.Tateo, arXiv: Совпадает с предсказаниями уравнения БФКЛ вблизи M=-1 N.Gromov, V.Kazakov and P.Vieira, arXiv: , arXiv: Y-система Five-Loop Anomalous Dimension of Twist-2 Operators, T.Lukowski, A.Rej and V.N.Velizhanin, arXiv: Пятипетлевая аномальная размерность операторов твиста-2 Асимптотический Бете-анзатц: более гармонических сумм, 400 часов компьютерного времени Учёт краевых эффектов: ~50 гармонических сумм, 200 часов для M=48, точность вычислений 200 знаков ( ) Проверка: совпадает с предсказаниями уравнения БФКЛ вблизи M=-1 Уникальные экспериментальные данные для проверки АдС/КТП интегрируемых систем для операторов конечной длины