Построение графиков функций. Способы представления функции Способ, при котором каждому значению аргумента x соответствует одно значение функции y(x) называется. - презентация

1 Построение графиков функций

2 Способы представления функции Способ, при котором каждому значению аргумента x соответствует одно значение функции y(x) называется явным. Задавая значения x, вычисляется значение y. При таком представлении кривая графика функции не может быть замкнутой. Способ, при котором x и y вычисляются как функции некого параметра t называется параметрическим. Задавая значения t, функция x(t) вычисляет значение x, функция y(t) вычисляет значение y.

3 Построить графики функций при явном представлении Анализируя графики функции, ответьте на вопросы : 1. Функция является возрастающей или убывающей. 2. Принимает ли функция нулевое значение. 3. Есть ли интервал, на котором функция меняет знак.

4 Построить графики функций при параметрическом представлении окружность эллипс улитка Паскаля астроида

5 циссоида строфоида эпициклоида

6 произвольная кривая

7 Виды систем координат Прямоугольная система координат, в которой координаты точки на плоскости определяются как взятые со знаком расстояния от точки до осей системы координат (x, y)

8 Полярная система координат задается лучом, который называют полярной осью. Любая точка на плоскости определяется координатами Полярный радиус - расстояние от точки до полюса. Полярный угол может изменяться в диапазоне от 0 до 2. За положительное значение полярного угла принимается угол, определенный против часовой стрелки. Перевод полярных координат в прямоугольные выполняется с помощью тригонометрических уравнений

9 Построить графики функций, заданных в полярных координатах полярная роза спираль Архимеда Лемниската кардиоида ( частный случай улитки Паскаля ) « Бубновый туз »

10 Будьте любопытными, поинтересуйтесь историей появления полярных координат, узнайте при моделировании каких процессов целесообразно использовать полярные координаты, какие кривые являются частными случаями по отношению друг к другу. Какие еще кривые, кроме предложенных могут быть описаны полярными координатами. Как перевести прямоугольные координаты в полярные.