Автор: Азина Елена Валериановна Учитель математики ГОУ СОШ 45 Приморского района СПб. - презентация

1 Автор: Азина Елена Валериановна Учитель математики ГОУ СОШ 45 Приморского района СПб

2 Тема урока: Комбинаторные задачи (учебник И.И. Зубаревой А.Г. Мордковича Математика 6 класс) Цели урока: Обучающие: 1) Ввести понятие «Комбинаторных задач»; 2) Научится строить дерево всевозможных вариантов (геометрический способ) при решении комбинаторных задач; 3) Научить решать комбинаторные задачи при помощи логических рассуждений, используя правило умножения. Развивающие: Развитие познавательного интереса учащихся. Воспитательные: Владение интеллектуальными умениями и мыслительными операциями.

3 Структура урока: 1.Организационный момент; 2.Устное решение задач; 3.Изучение нового материала; 4.Закрепление изученного материал; 5.Итог Домашнее задание: 495, 497, 501, 517(а, в)

4 Ход урока Устная задача Лошадь съедает стог сена за два дня, корова за три дня, овца за шесть дней. За сколько дней они съедят стог, если будут есть его вместе?

5 Задача 2 Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде трех горизонтальных полос одинаковой ширины разных цветов: красного, белого, зеленого. Сколько стран могут использовать такую символику?

6 Решение: 1 способ. Построим дерево различных вариантов. 1 полоса б к з 2 полоса к з б з б к 3 полоса з к з б к б Итого получилось 6 вариантов. 2 способ. Для первой полосы есть 3 варианта, для второй полосы – 2 варианта, для третьей – 1 вариант. Если умножить 3 на 2 на 1, то получится 6. Такой же ответ получился при помощи дерева вариантов. Про второй способ рассуждений говорят так: мы использовали правило умножения (или правило произведения).

7 Какими двумя способами решаются комбинаторные задачи? Геометрический способ: - способ перебора различных комбинаций (дерево возможных вариантов) Правило умножения: - при помощи логических рассуждений. Задачи на перебор возможных комбинаций называется комбинаторными. Комбинаторика – раздел математики, посвященный решению задач на перебор различных вариантов, удовлетворяющим каким-либо правилам или условиям.

8 Задача 3 Сколькими способами можно завернуть 2 подарка в обёрточную бумагу, если есть неограниченное количество этой бумаги серебристого, золотого, красного и голубого цветов и для каждого подарка можно взять бумагу только одного цвета. Решите задачу двумя способами.

9 Решение: 1 способ – 12 вариантов, дерево возможный вариантов. 1 подарок с з к г 2 подарок с з к г с з к г с з к г с з к г 2 способ - правило умножения 4х3 = 12. Правило умножения: Пусть 1 элемент можно выбрать К способами, 2 элемент можно выбрать М способами. Тогда пару чисел можно выбрать К*М способами. Если есть тройка элементов: 1 – К, 2 – М, 3 – Л, то тройку элементов можно выбрать К*М*Л способами.

10 Задача 4 (решить самостоятельно с проверкой) Кухню, спальню и гостиную нужно оклеить разными обоями. Имеются обои розового, голубого, жёлтого цветов. Сколькими способами это можно сделать?

11 Задача 5 (решить самостоятельно с проверкой) На складе есть диски и пластиковые коробки для них трёх цветов (красного, синего, зелёного). Сколькими способами можно выбрать пару «диск - коробка», если: а) диск и коробка для него должны быть разноцветными б) диск и коробка могут быть разноцветными и одноцветными

12 Задача 6 (решить самостоятельно с проверкой) Сколько предложений можно составить из слов: ясмогурешитьзадачу я, смогу, решить, задачу? Я смогу решить задачу

13 Я смогу решить задачу. Я смогу задачу решить. Я решить задачу смогу. Я решить смогу задачу. Я задачу смогу решить. Я задачу решить смогу. Смогу я решить задачу. Смогу я задачу решить. Смогу решить я задачу. Смогу решить задачу я. Смогу задачу решить я. Смогу задачу я решить. Решить задачу я смогу. Решить задачу смогу я. Решить я смогу задачу. Решить я задачу смогу. Решить смогу я задачу. Решить смогу задачу я. Задачу решить смогу я. Задачу решить я смогу. Задачу смогу я решить. Задачу смогу решить я. Задачу я смогу решить. Задачу я решить смогу. Ответ к задаче 6 – 24 предложения:

14 Ответ к задаче вариантов. Ответ к задаче 5 : а) 6 вариантов (если диск и коробка разных цветов) б) 9 вариантов (если диск и коробка могут быть и разноцветными, и одноцветными)

15 Спасибо за внимание!