04.12.2013 Тема урока: Цель урока: научиться заполнять одномерные массивы последовательностью чисел Фибоначчи. - презентация

1

2 Тема урока:

3 Цель урока: научиться заполнять одномерные массивы последовательностью чисел Фибоначчи

4 Операторный диктант 1 вариант2 вариант 1. Что такое массив?1. Что называется индексом массива? 2. Форма описания одномерного массива 2. Алгоритм вывода одномерного массива 3. Оператор цикла с параметром 3. Оператор присвоения 4. Дайте определение одномерного массива 4. Дайте определение двумерного массива 5. Оператор вывода данных5. Оператор ввода данных

5 Правильные ответы: 1 вариант2 вариант 1. Массив – это совокупность конечного числа элементов одного и тог же типа 1. Номер элемента массива называется его индексом. 2. Var имя_массива: array [n1..n2] of тип элементов 2. For I:= 1 to n do Write (a[i]: 5); 3. For i:= n1 to/downto n2 do оператор 3. Переменная := выражение 4. Массив с одним индексом называется одномерным 4. Массив с двумя индексами называется двумерным 5. Write (a1, a2, …, a n ) WriteLn (a1, a2, …, a n ) Read (a1, a2, …, a n ) ReadLn (a1, a2, …, a n )

6 Шкала оценивания 5 баллов – верно ответили на 5 вопросов; 4 балла – верно ответили на 4 вопроса; 3 балла – верно ответили на 3 вопроса; 2 балла – верно ответили на 2 вопроса.

7 Тема урока:

8 Историческая справка Итальянский математик, путешествуя по Востоку, познакомился с достижениями арабской математики, способствовал передаче их на запад. Основные труды: «Книга абака» (1202) – трактат об арифметике (индийские цифры и числа Фибоначчи) и алгебре (до квадратных уравнений включительно). «Практика геометрии» (1220). Они являются первыми произведениями, содержащие задачи на приложение алгебры и геометрии. Много интересного в арифметике чисел Фибоначчи. Каждое третье число Фибоначчи четно, каждое четвертое делится на три, каждое пятнадцатое оканчивается нулем, и вообще для каждого d числа Фибоначчи, делящееся на d, встречаются периодически. Два соседних числа Фибоначчи взаимно просты. Леонардо Фибоначчи (Пизанский)

9 Человек посадил пару кроликов в загон, окруженный со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов за год может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару?

10

11

12 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 … Последовательность чисел, первые два числа которой равны 1, а каждый последующий член (начиная с третьего) равен сумме двух предыдущих, называют последовательностью Фибоначчи, а сами числа числами Фибоначчи.

13

14 Числа Фибоначчи обладают следующими свойствами: каждое третье число Фибоначчи четное, каждое третье число Фибоначчи четное, каждое пятнадцатое оканчивается нулем, каждое пятнадцатое оканчивается нулем, для каждого p числа Фибоначчи, делящиеся на p, встречаются периодически, для каждого p числа Фибоначчи, делящиеся на p, встречаются периодически, два соседних числа Фибоначчи взаимно просты и др. два соседних числа Фибоначчи взаимно просты и др. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 …

15 Program Fib; Uses crt; const n=12; var А: array [1..n] of integer; i: integer; begin clrscr; А[1]:=1; А[2]:= 1; for i:= 3 to n do А[i]:= А[i-1] + А[i-2]; For i:= 1 to n do write (A[i]:5); readln; end. НАЧ N=12 A(1) : = 1 A(2) : = 1 I : = 3, N A(I) : = A(I–1) + A(I–2) I : = 1, N A(I) КОН

16 Минутка отдыха

17 Практическая работа 1 группа: Заполнить одномерный массив A(N) элементами последовательности Фибоначчи. Найти сумму первых K элементов. 2 группа : Дана последовательность Фибоначчи A(N). Что больше: сумма четных или произведение нечетных элементов и насколько. 3 группа : Напечатать те элементы массива A(N), индексы которых являются четными числами последовательности Фибоначчи.

18 1 группа при n = 10, k = 5

19 2 группа при n = 10

20 3 группа при n = 10

21 Шкала оценивания 5 баллов – программа запустилась, работает правильно; 4 балла – программа не запустилась из- за синтаксических ошибок; 3 балла – программа запустилась, но работает неверно; 2 балла – программа не работает.

22 Итоговая оценка 9-10 и более баллов – оценка «5» 7-8 баллов – оценка «4» 5-6 баллов – оценка «3»

23 Домашнее задание: Заполнить массив A элементами последовательности Фибоначчи до тех пор, пока элемент массива A не станет больше числа M. Вывести получившийся массив.

24 1. Что вы ожидали от работы на данном уроке? Сравните свои предварительные цели и реально достигнутые результаты. 2. Какие чувства и ощущения возникали у вас в ходе работы? Что оказалось для вас самым неожиданным? 3. Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены наиболее успешно?