Пифагор и его ученики Совершенные числа - это числа, равные сумме своих делителей, исключая само число. Например, 6 = 1 + 2 + 3. Совершенные числа : - презентация

1

2

3 Пифагор и его ученики

4 Совершенные числа - это числа, равные сумме своих делителей, исключая само число. Например, 6 = Совершенные числа : 6, 28, 496, 8128, Совершенные числа равны сумме последовательных натуральных чисел: 6 = = = …

5 Дружественные числа- пара чисел, каждое из которых равно сумме делителей другого. Например, числа 220 и 284. Число 220 делится на следующие числа, сумма которых равна 284: =284. А число 284 делится на следующие числа, сумма которых равна 220: =220.

6 Числа - близнецы - это два простых числа, разность между которыми равна 2. Например, 5 и 7, 29 и – 5 = 2 31 – 29 = 2

7

8 Признаки делимости

9

10 «Начала» Евклида Любое натуральное число либо является простым, либо единственным образом представляется в виде произведения простых чисел.

11

12 Признак делимости на 11: Число делится на 11, если разность между суммами цифр, стоящих на чётных и нечётных местах, делится на 11. Например: число На нечётных местах расположены цифры 9 и8, их сумма равна 17, на чётных местах – цифры 1 и 5, и их сумма равна 6. Разность 17 – 6 =11 делится на 11, значит число 9185 делится на 11.

13 Признак делимости на 13: Пример: проверим, делится ли число 195 на 13. Выполним следующую последовательность действий: 1)Отбрасываем последнюю цифру 5 заданного числа. Получаем число 19; 2)Умножаем отброшенное число 5 на 4, получаем 20; 3)Складываем числа, полученные на 1-м и 2-м шагах: 19+20=39; 4)Проверяем, делится ли полученное число на 13 (39 : 13 = 3). Это означает, что число 195 делится на 13.

14

15 Золотое сечение

16

17 Скульптура Аполлона Бельведерского

18

19

20 Тайницкая башняАрсенальная башня

21

22

23

24

25

26

27 Спасибо за внимание!