«Корень учения горек, да плод его сладок» Урок подготовила ВАСИЛЬЕВА МАРГАРИТА ПАВЛОВНА, учитель математики МОУ «Кугесьский лицей» Чебоксарского района. - презентация

1 «Корень учения горек, да плод его сладок» Урок подготовила ВАСИЛЬЕВА МАРГАРИТА ПАВЛОВНА, учитель математики МОУ «Кугесьский лицей» Чебоксарского района Чувашской Республики

2 Здравствуйте, я говорю вам, здравствуйте! Доброго здоровья люди вам. Каждый день и час желаю – здравствуйте! Я для вас тепло души отдам.

3 Совет академика Алексея Николаевича Крылова: «Всему учись сам. Никогда не рассчитывай, что можно овладеть знаниями без работы. Старайся не просто запоминать изучаемое, а старайся понять сущность дела. То, что понято, легко запоминается и долго не забывается. Накапливай опыт…Будь стоек, не бойся разочароваться, не бросай начатого дела. Работай упорно и регулярно изо дня в день»

4 Тема урока: Решение задач на «обратный ход» Оборудование: компьютер, проектор,экран, мультимедийное учебное пособие « не для отличников», раздаточный материал (задачи).

5 План урока: 1.Повторение. Решение урав- нений. 2. Исторические сведения. 3. Решение задач. 4. Физкультминутка. 5. Решение задач. 6. Самостоятельная работа 7. Вывод урока. Выставление оценок. Дом. задание. 8. Кросс- опрос.

6 Ход урока: 1. Повторение. 5x=107x=00x=80x=0 x=10:5x=0:7нет x-любое x=2 x=0 решенийчисло

7 2.Исторические сведения. Знаки математические- это условные обозначения, которые служат для записи математических понятий, предложений, соотношений. Первыми математическими знаками были цифры. Цифры – это условные знаки для обозначения чисел. Первыми записями чисел можно считать зарубки на деревянных бирках или костях, а позднее черточки. Зачатки буквенного обозначения величин появились в 3-ем веке, когда Диофант предложил особые знаки для операции вычитания и для обозначения равенства. Буквенные обозначения для неизвестных применяли индийские математики в 7 веке. В конце 15 века француз Н. Шоке и итальянец Л.Пачоли впервые написали знаки сложения и вычитания латинскими буквами p и m, что означало в переводе плюс и минус, а современные обозначения + и - ввели немецкие математики. Круглые скобки – предложил итальянский математик Н. Тарталья, а квадратные скобки также итальянский математик Р. Бомбелли.

8 3.Решение задач. 1. Петя задумал число, умножил его на 2, прибавил 3 и получил 21. Какое число задумал Петя? :2 * ?21 Решение: (21-3):2=9 Ответ: 9

9 2. Вася нарвал в лесу орехов. По дороге домой он встретил одного за другим четырех друзей. Каждому он отдавал половину имевшихся у него орехов. Домой он принес 10 орехов. Сколько орехов нарвал Вася? Решение: (((10*2)*2)*2)*2= Ответ: 160 орехов :2 * орехов

10 3. Алеша задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число задумал Алеша? Решение: ((2х7+6):4)х3-5= Ответ: 10 10

11 4.За первую неделю месяца Винни - Пух поправился на 0, 4 кг, за вторую похудел на 0, 25 кг, за третью поправился на 0,1 кг, а за четвертую еще на 0, 55 кг. После этого Винни - Пух стал весить 12 кг. Сколько весил Винни - Пух в начале месяца? а)9,4кг б) 13,6кг в)12,4кг г)11,2кг Решение: 12-0,55-0,1+0,25-0,4=11,2 кг Ответ: 11,2 кг

12 5. У Маши была некоторая сумма денег. На первую покупку она потратила 1/3 всей суммы, а на вторую 1/2 остатка, после чего у нее осталось 12 руб. Сколько рублей было у Маши первоначально? а)32руб. б)45руб. в)36 руб. г)28 руб. Решение:12:(1-1/2):(1-1/3) =36 руб. Ответ:36руб.

13 6.Мама купила грецких орехов для своих детей – Оли, Тани, Коли, Толи. Дети должны были поделить грецкие орехи между собой поровну. Оля с Таней пришли домой первыми, взяли 1/2 часть и ушли.Потом пришел Коля и, полагая, что он пришел первым, сосчитал оставшиеся орехи, взял четвертую часть этих орехов и ушел. Наконец пришел Толя и взял четвертую часть оставшихся орехов.После этого в сумке осталось 9 орехов. Сколько орехов купила мама для своих детей? а) 24ореха б) 32ореха в) 28орехов г) 34ореха Решение: 9:(1-1/4):(1-1/4):(1-1/2)=32 ореха Ответ: 32 ореха

14 Физкультминутка. По тропинке вдоль кустов Шло 11 хвостов Это вместе шли куда-то Петухи и поросята Сосчитать я также смог Что шагало 30 ног. Сколько было петухов? Сколько было поросят? Ответ: 4 поросенка, 7 петухов. 4x+2*(11-x)=30

15 7. В первый месяц на ферме израсходовали1/6 запасенных кормов, во второй месяц 1/5 остатка, в третий месяц 1/4 нового остатка, после чего осталось 30 ц кормов. Сколько центнеров кормов было на ферме первоначально? а) 40ц б) 50ц в) 60ц г) 70 ц Решение:30:(1-1/4):(1-1/5):(1-1/6)= Ответ: 60 ц 60 ц

16 8.Два пирата играли на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих монет (отдал второму), потом второй проиграл половину своих, потом снова первый проиграл половину своих. В результате у первого оказалось 15 монет, а у второго Сколько монет было у первого пирата до начала игры? Решение: 18х2=36 монет (проиграет половину - останется у него 18), а у первого =12 монет. Перед самым первым ходом у первого тогда было 12х2=24 монеты, а у второго, аналогично, 36-12=24 монеты. Ответ: по 24 монеты.

17 Решение: =127 гусей. Ответ: 127 гусей. 9.Над озерами летели гуси. На каждом садилась половина гусей и еще полгуся, остальные летели дальше. Все гуси сели на семи озерах. Сколько было гусей? а) 32 б) 64 в) 128 г) 256

18 10.Один Бездельник захотел получить денег и заключил сделку с Чёртом. Теперь каждый раз, когда Бездельник переходит мост через речку, количество имеющихся у него денег удваивается. Но за это он отдаёт Чёрту каждый раз по 24 рубля. Сколько денег было у Бездельника, если он прошёл по мосту 3 раза и деньги у него закончились? Решение. 24:2=12 рублей (12+24):2=36:2=18 рублей (18+24):2=42:2=21 рубль Ответ: 21 рубль.

19 11. Древняя легенда повествует, что некогда нежная королева обещала свою руку тому из трех рыцарей, кто первый решит следующую задачу: сколько слив в корзине, если половину всего содержимого и одну сливу она отдаст первому рыцарю, половину оставшихся и еще одну - второму и, наконец, третьему - половину оставшихся и три сливы, и после этого корзина будет пустой? Решение:1)3:(1-1/2) =6 слив. 2)(6+1):(1-1/2)=14слив. 3)(14+1):(1-1/2)=30 Ответ: 30 слив.

20 12. Старинная задача. Зашли три путника на постоялый двор и спросили себе картофеля. Пока хозяин варил картофель, они заснули. Через некоторое время проснулся один из них, съел третью часть картофеля и снова заснул. Затем проснулся другой, съел третью часть картофеля и заснул. Наконец, проснулся третий и, не зная, что его спутники уже ели картофель, съел третью часть и снова заснул. На блюде осталось 8 картофелин. Сколько картофелин было подано первоначально? Решение: 8:(1-1/3):(1-1/3):(1-1/3)= Ответ: 27 27

21 13.Старинная задача. Крестьянка пришла на базар продавать яйца. Первая покупательница купила у нее половину всех яиц и еще пол-яйца. Вторая покупательница приобрела половину оставшихся яиц и еще пол- яйца. Третья купила последний десяток. Сколько яиц принесла крестьянка на базар? Решение: ((10+0,5)*2+0,5)*2= Ответ: 43 43

22 Самостоятельная работа 1.У Коли была некоторая сумма денег, а мама дала ему 25 руб. Половину всей суммы Коля потратил, и у него осталось 17 руб. Сколько денег было у Коли первоначально? 2.На первой остановке в автобус вошло 7 человек, а вышло 13, на второй остановке вошло 10 человек, а вышло 6. В автобусе осталось 25 человек. Сколько человек было в автобусе до первой остановки?

23 Ответы к самостоятельной работе 1.Решение: 17*2-25=9руб. Ответ: 9 руб. 2.Решение: =27 человек. Ответ:27 человек.

24 6. Вывод урока. Выставление оценок. Домашнее задание. 1.Повторили решения уравнений, закрепили, что уравнение может иметь 1 корень, может не иметь корней или может иметь бесчисленное множество корней. 2. Знакомились с историческими сведениями. 3. Послушали совет академика Крылова ученикам. Будем следовать его совету. Мы хотим многое знать и много уметь. 4. Главное научились решать задачи на «обратный ход», понравилось действовать «с конца». 5. Понравилось решать задачи с интересным содержанием, еще хочется решать. 6. Понравилась и учительница, такая добрая и хорошая.

25 7.Кросс-опрос

26 Заключительная часть Солнца луч пусть дарит вам здоровье, Летний дождик силой напоит. Матушка- Земля пусть хлебом- солью За труды вас щедро наградит. Здравствуйте, я говорю вам, здравствуйте! Всем родным, знакомым и друзьям. Будьте счастливы, и просто, здравствуйте, Мира, радости и процветанья вам!