Цели : Формирование навыков решения неравенств второй степени Развитие мыслительной деятельности у учащихся. Повышение познавательной активности у учащихся. - презентация

1

2 Цели : Формирование навыков решения неравенств второй степени Развитие мыслительной деятельности у учащихся. Повышение познавательной активности у учащихся. Актуализация имеющихся знаний.

3 Задачи : Повторить : - способы решение квадратных уравнений различными способами, в том числе с использованием ИКТ. Сформулировать определение неравенства второй степени с одной переменной. Разрешить задачу, возникшую при строительстве магазина частным предпринимателем ( с использованием ИКТ ) Перевести суть графического способа решения неравенств на аналитический. Сформулировать алгоритм решения неравенств второй степени аналитическим способом. Закрепить навыки решения неравенства второй степени аналитическим способом

4 Решите квадратное уравнение х х - 8=0 ( четыре способа решения квадратных уравнений 4 ученика показывают у доски ) а ) разложением на множители ; б ) выделением квадрата двучлена ; в ) по формулам ; г ) по теореме Виета ; д ) графическим способом – с использованием ИКТ.

5 Решение неравенств второй степени. Графическим способом квадратное уравнение за компьютером решает Макаров Саша. Ученики решают уравнение на местах «вручную».

6 Решение неравенств второй степени. Определение: а*х² +в*х +с0 а*х² +в*х +с>0 а*х² +в*х +с0 а*х² + в*х+с

7 Решение неравенств второй степени. Дискриминант, D> 0, Первый коэффициент, а > 0.

8 Дискриминант, D = 0, Первый коэффициент, а > 0. Решение неравенств второй степени.

9 Дискриминант, D < 0, Первый коэффициент, а > 0.

10 Решение неравенств второй степени. Дискриминант, D> 0, Первый коэффициент, а < 0.

11 Решение неравенств второй степени. Дискриминант, D = 0, Первый коэффициент, а < 0.

12 Решение неравенств второй степени. Дискриминант, D> 0, Первый коэффициент, а < 0.

13 Постановка задачи. Некий мистер Х, решив заняться предпринимательской деятельностью, оформил в банке кредит, чтобы купить участок земли и построить на нем магазин. Оказалось, что соблюдая правила пожарной безопасности и санитарно - гигиенических нормы, он имеет право построить на своём участке магазин площадью не более 60 м 2. Какой может быть меньшая сторона здания прямоугольной формы, если по проекту архитектора большая сторона здания должна быть на 7 м больше другой ?

14 Смоделируем задачу. Пусть х – длина меньшей стороны прямоугольника, поэтому значение переменной х >0, тогда большая сторона – ( х +7). Площадь такого прямоугольника будет равна х ( х + 7) 2, что по условию составляет не более 60 м 2. Получим неравенство х ( х + 7) 60, х 2 +7 х Решим неравенство с помощью графика квадратичной функции у = х ²+7* х +60.

15 Решение неравенств второй степени. Определить промежутки на которых функция у = х²+7*х+60 принимает отрицательные значения.

16 Алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной. 1.Найти корни квадратного трехчлена; 2.Отметить их на координатной прямой; 3.Схематично изобразить параболу, с учетом направления ветвей. 4.Спроектировать нужные фрагменты графика на прямую. 5.Записать ответ. Решение неравенств второй степени.

17 Решите неравенство : - х ²+2 х Корни : х 1 = -3, х 2 = а =-1

18 Решение неравенств второй степени. Решите неравенство - х ²-9>0 х ² Парабола полностью располагается выше оси абсцисс. Это значит, что функция принимает только положительные значения и никогда не принимает отрицательных значений. 4. Записываем ответ : Пустое множество.

19 Решение неравенств второй степени. Домашнее задание: 1) п.13 (прочитать примеры, выучить алгоритм решения неравенства второй степени). 2)305, 324