Учитель: Минина Елена Валентиновна, Муниципальное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 89» г. Северск Томской области. - презентация

1 Учитель: Минина Елена Валентиновна, Муниципальное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 89» г. Северск Томской области.

2 1. Повторение 2. Ребус 3. Доказательство теоремы 4. Задача на применение теоремы

3 Для доказательства теоремы нам нужно повторить некоторые понятия: Признаки равенства треугольников Свойство смежных углов Что такое биссектриса Что такое высота Что такое медиана Приступим!

4 P POC, С = ? O C

5 N С M СNM, С = ? В А С АВС, А = 40. С = ?

6 B R A С

7 B A L С

8 B F A С

9 (ab) = (bc) a b c

10 А К L O A D P N M

11 , 3 а

12 МЕЧ ДИВАН А МЕДИАНА

13 В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

14 Дано: АВС – равнобедренный (АС=СВ) СD – медиана (AD=DB) Доказать: CD – биссектриса ( ACD = BCD) CD – высота (CD AB)

15 1. ACD = BCD (по первому признаку равенства треугольников), т.к. AC=CB (по условию) AD=DB (по условию) A = B (по свойству углов равнобедренного треугольника)

16 2. ACD = BCD ACD = BCD CD – биссектриса ADC = BDC ADC и BDC - смежные ADC = BDC = 90 CD AB CD – высота. Что и требовалось доказать. Теорема доказана.

17 Поэтому справедливы также следующие утверждения: Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

18 Дано: АВС -равнобедренный ВN – медиана, ABN = 35 Найти: NBC = ? BАC = ?

19