ОТНОШЕНИЯ И ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ ДИАГРАММЫ ЭЙЛЕРА – ВЕННА МНОЖЕСТВА. - презентация

1 ОТНОШЕНИЯ И ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ ДИАГРАММЫ ЭЙЛЕРА – ВЕННА МНОЖЕСТВА

2 Под множеством понимают, следуя основателю теории Г. Кантору, «многое, мыслимое как единое». Множество есть совокупность определенных вполне различаемых объектов (субъектов), которые называются элементами, объединенных некоторым свойством.

3

4

5

6 Диаграмма Эйлера – Венна

7 Таблица отношений и операций над множествами ОпределениеОбозначениеДиаграмма Два множества А и В равны, если они содержат одни и те же элементы. А=В

8 Множество А есть подмножество множества В, если каждый элемент А является элементом и В. Говорят, что А включено в В.

9 Дополнением множества А до универсального множества 1 называется множество, элементы которого не принадлежат А.

10 Пересечением двух множеств А и В называется множество элементов, принадлежащих одновременно и множеству А, и множеству В.

11 Объединением множеств А и В называется множество элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А или В.

12 Разностью между множествами А и В называется совокупность тех элементов множества А, которые не принадлежат множеству В.

13 Симметрическая разность А и В есть объединение двух разностей и.

14 Пример, иллюстрирующий диаграммами Эйлера – Венна справедливость следующего отношения включения: Порядок выполнения операций:

15 Диаграмма Эйлера – Венна

16

17

18

19

20

21

22

23

24 Пример, иллюстрирующий диаграммами Эйлера – Венна равенство множеств Порядок выполнения операций:

25 Диаграмма Эйлера – Венна

26

27

28

29