Полярная система координат. Полярная система координат - двумерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами полярным. - презентация

1 Полярная система координат

2 Полярная система координат - двумерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами полярным углом и полярным радиусом.

3 Полярная сетка, на которой отложено несколько углов с пометками в градусах.

4 Введение термина «полярные координаты» приписывают Грегорио Фонтано. В английский язык термин попал через перевод трактата Сильвестра Лакруа «Дифференциальное и интегральное исчисление», выполненного в 1816 году Джорджем Пикоком. Для трёхмерного пространства полярные координаты впервые предложил Алекси Клеро, а Леонардо Эйлер был первым, кто разработал соответствующую систему.

5 Точка в полярной системе координат

6 Круг, заданный уравнением r( φ)=1

7 Общее уравнение окружности с центром в (r, θ ) и радиусом имеет вид: r 2 -rr 0 cos(φ-θ)+r 2 0 =a 2

8 Радиальные прямые - те, которые проходят через полюс, определяются уравнением: φ=θ

9 Полярная роза известная математическая кривая, похожая на цветок с лепестками. Она может быть определена простым уравнением в полярных координатах: r(φ) =acos(kφ-θ 0 )

10 Полярная роза задана уравнением: r( φ)=2sin4φ

11 Архимедова спираль названа в честь её изобретателя, древнегреческого математика Архимеда. Эту спираль можно определить с помощью простого полярного уравнения: r( φ)=a+bφ

12 Одна из ветвей спирали Архимеда, задаваемая уравнением для r(φ)=φ для 0

13 Точка Р начертана в цилиндрической системе координат

14

15 Фронт мощности звуковой волны промышленного громкоговорителя показан в сферических полярных координатах при шести частотах.

16 Спасибо за внимание!