Решение простейших тригонометрических уравнений. Синус, косинус считая Приложи старание. Алгоритм не забываем: Четверть – знак – название. - презентация

1 Решение простейших тригонометрических уравнений

2 Синус, косинус считая Приложи старание. Алгоритм не забываем: Четверть – знак – название.

3 Леонард Эйлер Слово тригонометрия впервые встречается в 1505 году в заглавии книги немецкого математика Питискуса. Тригонометрия – слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников (тригоно- треугольник, а метрия- измеряю). Возникновение тригонометрии связано с земледелием, астрономией и строительным делом. Аналитическая теория тригонометрических функций в основном была создана выдающимся математиком XVIII веке Леонардом Эйлером ( ) членом Петербургской Академии наук. Громадное научное наследие Эйлера включает блестящие результаты, относящиеся к математическому анализу, геометрии, теории чисел, механике и другим приложениям математики. Именно Эйлер первым ввел известные определения тригонометрических функций, стал рассматривать функции произвольного угла, получил формулы приведения. После Эйлера тригонометрия приобрела форму исчисления: различные факты стали доказываться путем формального применения формул тригонометрии, доказательства стали намного компактнее, проще.

4 Дайте определение арrкосинуса? y x Arcrccos a = t Cos t = a, arccos (-a) = arccos a arccos 0 =

5 Дайте определение арксинуса a? y x arcsin (-a) = - arcsin a arcsin a = t Sin t = a,

6 Вычислите: y x arcsin 0 + arccos 0 =

7 Когда стою по стойке смирно, То очень я похож на синус. А лягу отдохнуть, устав, На косинус похожим стал.

8 Уравнение cos t = a y x Cos t = 0; Cos t = -1, Cos t = 1, t = 2πn, nєZ

9 Уравнение sin t = a y x Sin t = -1, Sin t= 1, Sin t = 0,

10 Диктант 1. Верно ли, что -½ arcsin t ½? 1. Верно ли, что 0 arccos t π? 2. Синус 60º равен 0,5? 2. Тангенс 45º равен 3? 3. Абсцисса точки, лежащей на единичной окружности, называется синусом? 3. Верно ли, что область значения функции синус, есть [-1;1] ? 4. Отношение ординаты точки на окружности к её абсциссе называется косинусом угла? 4. Cos 30º равен ½ ? 5. Корень уравнения cos x= 1 равен 2πn? 5. Корень уравнения sin t = 0 равен πn?

11 Решите уравнения:

12 Научись встречать беду не плача: Горький миг – не зрелище для всех. Знай: душа растет при неудачах И слабеет, если скор успех. Мудрость обретает в трудном споре. Предначертан путь нелегкий твой Синусоидой радости и горя, А не вверх взмывающей кривой.

13 Спасибо за урок !