1 Разбор и решение заданий 23 из сборника типовых тестовых заданий для подготовки к ГИА 2013 под ред. И.В.Ященко Презентация учителя математики МБОУ Щелковская. - презентация

1 1 Разбор и решение заданий 23 из сборника типовых тестовых заданий для подготовки к ГИА 2013 под ред. И.В.Ященко Презентация учителя математики МБОУ Щелковская гимназия, Хачунц Гайи Григорьевны

2

3 3 Семейство прямых, параллельных оси ОХ у = с

4 4 Семейство прямых, проходящих через начало координат

5 5

6 6 23. Вариант 1(3)

7 7 Рассмотрим два случая: Таким образом, исходная функция есть кусочно-квадратичная

8 8 2 4 График - парабола, ветви которой направлены вверх. Основные точки найдем по таблице

9

10 Одна общая точка Нет общих точек Определим, при каких значениях с прямая у=с не имеет с графиком ни одной общей точки

11 Вариант 2 (9)

12 12 Алгебраический метод Найдем, при каких значениях параметра к уравнение х 2 +4=кх имеет один корень. Это и будет искомым значением к Итак, получены два значения к. Построим параболу у=х 2 +4 и прямые у=4х и у= - 4х Чтобы полученное квадратное уравнение имело один корень, необходимо выполнение условия D=0.

13 у=х парабола у=х 2, смещенная на 4 масштабных единицы вверх вдоль оси ОУ Проведем прямые у=4х и у=-4х

14 14 Графический метод При решении данной задачи графическим методом может создаться ложное впечатление, что таких прямых гораздо больше. Примечание:

15 Выберем среди прямых те, которые имеют одну общую точку с графиком функции у=х 2 +4 Проведем множество прямых вида у=кх

16 16 При изменении масштаба видно, что «подозрительные» точки не удовлетворяют условию задачи

17 17 у=4х у=- 4х

18 Вариант 4(10)

19 19

20 20

21 21 Определим, при каких значениях с прямая у=с имеет с графиком ровно две общие точки

22 22 3 общие точки 1 общая точка -7 2 общие точки 9 Обобщим полученные результаты

23 23 Ответ: при с=-7 и с=9 прямая у=с имеет с графиком функции ровно две общие точки

24 Вариант 5 (7)

25 25

26 26 1 общая точка 4 Определим, при каких значениях b прямая у=b имеет с графиком ровно одну общую точку Ответ: при b=0; 4 прямая у=b имеет с графиком ровно одну общую точку

27 Вариант 6(8)

28 28 -2

29 Проведем множество прямых вида у=кх Выберем среди прямых те, которые имеют одну общую точку с графиком функции у=1/х

30 30 Напишем уравнение прямой у=кх, проходящей через точку А(-1;-1) Проверим алгебраически, является ли точка А(-1; -1) единственной общей точкой прямой у= х и гиперболы у=1/х Ответ: при к=1 прямая у=кх имеет с графиком функции ровно одну общую точку А(-1;-1)

31 31