Тренировочная работа 1. Ответ: 9840 Железнодорожный билет для взрослого стоит 820 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета. - презентация

1 Тренировочная работа 1

2 Ответ: 9840 Железнодорожный билет для взрослого стоит 820 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 20 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу? · 820 = 410 руб. 20 · 410 = 8200 руб. 2 · 820 = 1640 руб. 50% = 50/100 = = 9840 руб. В1

3 В2 Ответ: 5 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с отрицательной среднемесячной температурой в 1994 году.

4 В3 Ответ: 42 S = 1/2 (ВС + АД)ВН ВС = 7 – 2 = 5 АD = 10 – 1 = 9 ВH = 7 – 1 = 6 S = ½ (5 + 9)6 =42 Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (7;7), (2;7). А ВС D Н

5 Ответ: 381 В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года). Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 3 кг картофеля, 1 кг сыра, 3 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях). Наименование продукта БарнаулТверьПсков Пшеничный хлеб (батон) 1211 Молоко (1 литр)2526 Картофель (1 кг)16914 Сыр (1 кг) Мясо (говядина) Подсолнечное масло (1 литр) ВСЕГО: В4

6 В5 Ответ: – 7x = 36; - 7х = ; 7х = 21; х = 3. Найдите корень уравнения: – 7x 0; 7х 57; х ; х 8

7 Ответ: 34 Острые углы прямоугольного треугольника равны и Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. и АСВ = +=90° =>=> =>=>90°. 79°11° 1) 2) Так как CD – биссектриса, то ACD = DCB = 45°; 3) В CBH: СНВ = 90 °, СВН = 79°, НСВ = 90 ° - 79° = 11°. 4) DCH = DCB - НСВ = = 45° - 11° = 34°. В6

8 Ответ: 5 Найдите значение выражения.. · = + == В7

9 Найдите количество точек максимума функции В8 Ответ: 1 На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале. принадлежащих отрезку., · + - Точка x называется точкой максимума функции f(х), если при переходе через x её производная меняет знак с «+» на «-», то есть f'(х) > 0 слева от точки x и f'(х) < 0 справа от точки x. x

10 В основании лежит квадрат ABCD, диагонали которого равны (AC = BD = 24). Точка О – центр квадрата. Следовательно AO = 24 : 2 = 12. В9 Ответ: 37 Правильная пирамида - пирамида, у которой в основании лежит правильный n-угольник, а вершина пирамиды проецируется в центр этого n-угольника. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO =35, BD = 24. Найдите боковое ребро SD.,. S AB CD O Рассмотрим прямоугольный SOA. По теореме Пифагора найдём ребро SD. SD² = SO² + AO²; SD² = 35² + 12² = = 1369 SD = 37

11 В10 Ответ: 0,95 Число благоприятных исходов – это N(A) = 160 – 8 = 152 (только качественных сумок). Число всех возможных исходов N = 160 (выпуск качественных сумок с учетом 8 бракованных). Вероятность находим, как отношение благоприятных исходов эксперимента N(A) = 152 к числу всех возможных исходов N = 160. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 160 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.

12 Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 18, боковые ребра равны 15. Найдите площадь поверхности этой пирамиды. В11 AB CD S Так как пирамида правильная, то в основании лежит квадрат ABCD, стороны которого равны 18. Площадь квадрата S осн. = 18²=324. Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле: S бок. = Pd, где Р – периметр квадрата, d –апофема SH = d. Н Найдем SH из SСВ:SНВ = 90°, ВН = ВС, ВН = 9, по теореме Пифагора SB ² = BH² + SH², SH² = 15² - 9² = 144, SH = 12, Р ABCD = 4 · 18 = 72, S бок. = · 72 · 12 = 432, S пир. = S осн. + S бок. = = 756 Ответ: 756

13 Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле, где (км) – радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 8 км? Ответ выразите в километрах.. В12 = 8 ( )² = 8² 2·6400 = 64 : (2·6400) = 0,005 (км) Ответ: 0,005

14 (10+х)(10-х) 10-х 10+х В13 S v t По течению х х Против течения 9610-х х Пусть скорость течения реки Х км/ч. t 1 t 2 - t 1 = 4 Моторная лодка прошла против течения реки и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна Ответ дайте в км/ч x – x =400 – 4x²; 4x² + 192x – 400 = 0 : 4; x² + 48x – 100 = 0; x = -50; x = 2. x = -50 – посторонний корень, так как v > 0. Ответ: 2 96 км 10 км/ч.

15 Найдите наибольшее значение функции на отрезке. В14 Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции у = f(x) на отрезке [а; в] 1. Найти производную f(x). 2. Найти точки, в которых f(x) = 0 или f(x) не существует, и отобразить из них те, что лежат внутри отрезка [а; Ь]. 3. Вычислить значения функции у = f(x) в точках, отобранных на втором шаге, и на концах отрезка а и в; выбрать среди этих значений наименьшее (это будет у наим ) и наибольшее (это будет у наиб ). y = - 11sinx – 15; -11sinx – 15 = 0; -11sinx = 15; sinx = Уравнение не имеет решений, так как Найдём значения функции на концах отрезка : y(0) = 11cos0 – 15·0 = 11·1 = 11; y( ) = 11cos - 15· = = 11· - 45 < 0 – не является наибольшим значением функции. Ответ: 11.

16 Ответы: В1В2В3В4В5В6В В8В9В10В11В12В13В ,957560,005211

17

18 В презентации использованы Ресурсы Интернета Рабочие тетради для подготовки к ЕГЭ, разработанные МИОО (изд. Экзамен), ФИПИ (изд. «Интеллект-Центр») Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко; В.В. Кочагина, М.Н. Кочагиной; А.П. Власовой, Н.И. Латановой и др.