Приемы устного счета Иванов Владимир Арсентьевич, учитель математики МОУ СОШ села Починок Кучук Кукморского района Республики Татарстан. - презентация

1 Приемы устного счета Иванов Владимир Арсентьевич, учитель математики МОУ СОШ села Починок Кучук Кукморского района Республики Татарстан

2 1.Умножение на 11 Чтобы умножить двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10,умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр 72· 11= 7(7+2)2=792; 35 · 11=3(3+5)5=385

3 2.Умножение на 22,33,…,99 Чтобы двузначное число умножить на 2 2, 33,…, 99,надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от2 до9)на 11,то есть 44= 4 · 11; 55= 5 · 11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить на · 22= 24 · 2 · 11= 48 · 11= 528; 18 · 44= 18 · 4 · 11= 72 · 11= 792

4 3.Умножение и деление на 25 Чтобы число умножить на 25, надо это число разделить на 4 и умножить на · 25 = (484:4) · 25 · 4= 121 · 100 = Чтобы число разделить на 25, надо это число разделить на 100 и умножить на : 25 = :100 · 4= 484

5 4.Умножение на число,оканчивающиеся на 5 Если один из сомножителей увеличить в несколько раз, а другой уменьшить во столько же раз, произведение не изменится. 28 · 15= (28:2) · 15 · 2=14 · 30 = · 65=(48:2) · 65 ·2=24 · 130=(24 · · 7) ·10= =( ) · 10 =306 · 10= 3120

6 5.Умножение и деление на 75 Чтобы число умножить на 75, надо это число разделить на 4 и умножить на · 75= 48:4 · 300 = 3600 Чтобы число разделить на 75, надо это число разделить на 300 и умножить на :75=2400:300 · 4= 32

7 6.Умножение и деление на 50 Чтобы число умножить на 50, надо это число разделить на 2 и умножить на ·50 = 848:2 ·100=42400 Чтобы число разделить на 50, надо это число разделить на 100 и умножить на :50= 21600:100 · 2= 432

8 7.Умножение и деление на 125 Чтобы умножить число на 125, надо это число разделить на 8 и умножить на · 125= 72:8 · 1000 = 9000 Чтобы разделить число на 125, надо это число разделить на 1000 и умножить на :125= 4000:1000 · 8=32

9 8.Умножение и деление на 37 Чтобы умножить число на 37, надо это число разделить на 3 и умножить на · 37= 24:3· 111 = 8 · 111 = 888 Чтобы разделить число на 37, надо это число разделить на 111 и умножить на :37= 999:111 · 3= 27

10 9.Умножение на 111, 1111и т.д. Чтобы двузначное число умножить на 111,1111 и т.д., надо мысленно цифры этого числа раздвинуть на два, три и т.д. шага, сложить цифры и записать соответствующее количество раз их сумму между раздвинутыми цифрами. 72 · 1111= 7(7+2)(7+2)(7+2)(7+2)2= · 111=4(4+8)(4+8)=4(12)(12)=(4+1)(2+1)28=532 8

11 10.Умножениечисел,оканчивающихся на 5 При умножении двух чисел, у которых цифры десятков обе четные или обе нечетные, а цифры единиц равны 5, надо перемножить цифры десятков и к произведению прибавить полусумму этих цифр. Получим число сотен. К числу сотен надо прибавить · 45= (8 · 4 + (8+4):2)сотен +25= (32+6) · = · 55= (3 · 5+ (3+5):2) · =1925

12 11.Умножение двузначных чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10 По таблице умножения находим число сотен и число единиц и записываем их рядом, таким образом получаем ответ. 18 · 12= 2 · 1 · · 2= = · 27= 2 · 3 · · 7= · 36= 3 · 4 · · 6 =1224

13 12.Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр десятков равна 10, а цифры единиц одинаковые Перемножить цифры десятков и прибавить цифру единиц, получим число сотен и затем к числу сотен припишем произведение единиц. 64 · 44= (6 · 4 +4) · · 4= 2816

14 13.Умножение чисел, оканчивающихся на 1 При умножении чисел, оканчивающихся на 1, надо перемножить цифры десятков и к полученному произведению прибавить сумму десятков и единицу. 81 · 31= ? 80 · 30= 2400, 80+30=110, 1 · 1=1 81 · 31= =2511

15 14.Умножение чисел, близких к 100 При умножении чисел, близких к 100, получается число, в котором число сотен равно разности одного из множителей и дополнения до 100 другого множителя. Последние цифры произведения определяются произведением дополнений множителей до · 95= (95-22)сотен + 5 · 22= = · т107= (102+7) сотен +2 · 7= 10914

16 15.Умножение на число, близкое к 1000 Чтобы любое число умножить на число, близкое к 1000, надо это число умножить на разность между 1000 и дополнением второго множителя до тысячи. 245 · 998= 245 · ( ) = =244510

17 16.Умножение чисел на 101,1001 и т.д. Чтобы двузначное число умножить на 101, надо к этому числу приписать справа это же число. 32 · 101=3232 Чтобы трехзначное число умножить на 1001, надо к этому числу справа приписать это же число. 324 · 1001=

18 17. Представление двузначного числа в виде суммы двух слагаемых Первое слагаемое- число десятков, второе-число единиц Пример: 18= 10+8; 24= = (10+8)+(20+4)= (10+20)+ (8+4)= 30+12= 42

19 18.Сложение путем последовательного прибавления к одному числу отдельных разрядов другого числа, всегда начиная с высших 62+54=? К 62 прибавим 50, к сумме 112 прибавим4,получим =? К 3745 прибавим 600, к сумме 4345 прибавим 30, а к 4375 прибавим 7, получим 4382

20 19.Сложение путем округления чисел 96+47=? Заменим эту сумму другой: =147. Затем вычитаем число 4, дополняющее 96 до 100 и излишне прибавленное, и получаем 143, то есть 96+47= (96+4) +(47-4)= =143

21 20.Сложение с перестановкой слагаемых = ? Заметим, что третье слагаемое является дополнением первого до 100.Мысленно переставим слагаемые и сложим их: = 126

22 21.Сложение десятичных дробей 8,4+6,51= ? К 8,4 прибавляем 6, к полученной сумме 14,4 прибавляем 0,5, к 14,9 прибавляем 0,01 и получаем 14,91,то есть: 8,4 + 6,51 = (8,4+6) +0,5 +0,01= =(14,4+0,5) +0,01= 14,9+0,01=14,91

23 22.Раздельное поразрядное вычитание =? Вычитаем из 500 число 200, получим 300. Вычитаем из 70 число 40, получаем 30. Вычитаем из 4 число 3, получаем 1. Ответ:331.

24 24.Вычитание путем округления уменьшаемого, или вычитаемого, или одновременно обоих =? = (700-65)+13= =? = ( )+4= =? = ( ) = 394

25 25.Вычитание путем уравнивания числа единиц последних разрядов уменьшаемого 67-48=? Добавив к уменьшаемому 1, вычитаем 48 из 68, получаем 20.Отняв от этой разности ранее добавленную единицу, окончательно получаем = (68-48)-1 = 20-1=19

26 26.Различные способы устного вычитания 80-26=80- (20+6) = (80-20)-6=60-6=54 (вычитание суммы); 80-26= (50+30)-26= 50+(30-26)=54 (вычитание из суммы); 80-26=80-(30-4)= (80-30)+4=50+4=54 (вычитание разности); 80-26= (86-6)-26=(86-26)-6=60-6=54 (перемещение вычитаемых)

27 42-28 = (30+12)- (20+8)=(30-20)+(12-8)=10+4=14 (вычитание суммы и вычитание из суммы); 42-28=42-(22+6)=(42-22)-6=20-6=14 (вычитание суммы); 86-28=86-(30-2)=(86-30)+2= 56+2=58 (вычитание разности); 86-28=86-(26+2)=(86-26)-2=60-2=58 (вычитание суммы); 586+( )=( )-884= =1116 (прибавление разности)